解説
Cosmology

両方向における無限

— 72 分

ラエリアンのカノンは、あらゆる尺度の上にも下にも生命の宿る世界が存在し、より大きな生命の形態ほど時間をより遅く経験する、無限の階層を描きます。アロメトリー、相対論、そしてフラクタル宇宙論は示唆に富む類比を提供しますが、その存在論を打ち立てはしません。このエッセイは、その平行、範疇の相違、そして思弁的な帰結を、類似を確証として扱うことなく明確にします。

象は蠅より遅い。足取りが遅いのではない——その存在において遅いのである。象の 心臓は一分におよそ二十五回打つが、蠅の翅は数えきれぬほどに霞んで震える。象は 数十年を生きるが、蠅が生きるのは数日である。そしてもし尋ねることができたなら、 象は、夏の午後は短いものだと告げるだろう——一方、蠅にとって同じ午後は、長く 出来事に満ちた一生である。これを知るのに物理学者は要らない。農夫はそれを知って いる。両者を眺めたことのある子どもはそれを知っている。それは生ける世界について の最も古く、最も異論の少ない事実の一つである——生き物が大きいほど、その時計 は遅い。

この論考は、そこで立ち止まることを拒んだときに何が起きるかについてのものである。 その平凡な観察——象と蠅——を取り上げ、それを両方向に辛抱強く辿ってゆくとき—— 蠅の先へ、ダニへ、細胞へ、原子へ、そして象の先へ、鯨へ、山へ、惑星へ、星へと ——そしてその規則が上へも下へもずっと成り立ちつづけるかどうかを問うときに。 それが成り立つ、というのがラエリアンのカノンの主張である。すなわち、その規則は どちらの方向にも自然な停止点をもたず、そしてそれが果てしなく成り立つ宇宙は、 近代宇宙論が描くものとはまるで似ておらず、むしろより古く、より奇妙で、そして—— このエッセイが論じるように、その評判が示唆するよりも擁護しうる何かに、大いに似て いる。その何かの然るべき近代の名はフラクタル宇宙論である。カノンは、その 中心にある時計の規則に独自の名をもっており、Wheel of Heaven のプロジェクトは それを質量効果 と呼ぶ。そしてこの像の 全体は、ヤハウェが実在の形を描くために二度、二つの異なる場所で用いた一つの語の 上に立っている——無限。すなわち無限 —— 空間において無限、時間において無限、そしてその両方を貫いて走る尺度の梯子において 無限。

ヤハウェが語ったこと、そしてどこで語ったか

この像は二つの分割で到来し、それぞれの舞台が重要である。

第一のものは、1973年にフランスの火山の噴火口の中で六日間にわたって告げられた、 第一のメッセージの終わりに来る。[a]ヤハウェはほぼ一週間をかけて ラエル にヘブライ語聖書を巡らせ、その奇跡を技術 として読み直してきた。それから、締めくくり近くで、彼はまったく調子を変え——歴史 から宇宙論へと——それ以前のいかなるものとも明白なつながりをもたない何かを語る——

ある研究者たちは無線でわれわれに連絡を取ろうとしますが、われわれは、応えることで彼らがわれわれの惑星の位置を特定できるのを望みません。他方、伝送時間が長すぎるでしょうし、われわれの送信装置は、あなたがたの技術が知覚できない波を用います。なぜならあなたがたはまだそれらを知らないからです。それらは電波より七倍速く、われわれはこれらの後者より一・五倍速い新たな波を実験しています。進歩は続き、われわれ自身の研究は、われわれが皆その一部であり、その原子の——その原子とは惑星と星々である——寄生者である大いなる存在を理解し、それと関係に入る目的で続けられています。われわれは実に、無限に小さなものの中で、知的な生きた存在が、彼らにとって惑星と太陽である粒子の上に住み、われわれと同じ問いを自らに問うていることを発見しえたのです。人間は、その原子が惑星と星々である巨大な存在の「病」です。そしてこの存在もまた確かに他の原子の寄生者です。両方向に、それは無限です。

The Book Which Tells the Truth 5:57
Read

ゆっくりと読むがよい。なぜならあらゆる節が荷重を担っているからである。エロヒム ——ヤハウェが代表する先進文明——は、彼ら自身の言い分によれば、何ものかの頂点 なのではない。彼らは、「我々が皆その一部である大いなる存在」——星々と惑星が その原子であるような存在——と関係に入ろうと努める研究者である。下方にも、同じ 構造がある。私たちが原子と呼ぶものの内には、それ自身の太陽、それ自身の存在、 それ自身の問いをもつ、生命の宿る世界がある——そして、この一節が含意するように、 自分たちは孤独なのかと訝る、それ自身の科学者たちがいる。人類が*「病」である のは、何かが間違っているという意味においてではなく、広大な何かの表面に小さく、 生きて存在しているという意味においてである——それに気づくにはあまりに大きな 身体の上の微生物の膜。そしてこの構造は終端しない。巨大な存在の上にはなおより 大きな存在があり、私たちの原子の下にはなおより小さな世界がある。「両方向に、 それは無限である」*。

第二の分割は二年後に来る、そしてその舞台はいっそう鋭い。第二のメッセージに おいて、ヤハウェはラエルを地球から連れ出し、「地球に比較的近い」ところに位置 する基地——母惑星でもなく、永遠者の惑星でもなく、ただ軌道上の中継地——へと 連れてゆき、そこで、書物が*「神も魂もなく」*と題する一節において、宇宙論を余さず 開陳する。彼は一つの実験室の事実——無限に小さなものの尺度で知的生命が見いだされ、 証明されたこと——から出発し、上方へと組み上げてゆく——

それを私たちは証明できました。そこから出発して私たちは、星々と惑星が巨大な存在の原子であり、その存在自身もきっと好奇心をもって他の星々を眺めていることを発見しました。無限に大きな存在とその同類の無限に小さなものの上に生きる存在たちが、非物質的な『よき神』を信じていた時代を経験したこともまた大いにありえます。すべてがすべての中にあることをよく理解せねばなりません。この瞬間あなたの腕の一つの原子の中で、神と魂を信じるか否かにかかわらず、何百万もの世界が生まれ、他のものが死んでいき、そして一千年があなたにとって過ぎ去る間に、太陽がその一原子である巨大な存在は一歩を踏み出す時間しかなかったのです。

Extraterrestrials Took Me to Their Planet 2:31
Read

そして次の息で、この論考の全体が周回する文——存在論が像としてではなく物理の 法則として述べられる、カノン全体の中で唯一の場所——が来る——

時間は実際、質量に、というよりむしろ生命の形態の水準に反比例します。しかし宇宙のすべては生きており、無限に大きなものと無限に小さなものと調和しています。地は生きています、すべての惑星と同様に。そして人類という小さなかびにとっては、その鼓動を捉えるのを妨げる質量の莫大な差に起因する時間のずれのために、それに気づくのは難しいのです。私たちの赤血球の一つ、あるいはもっと言えば私たちの体を形作る原子の一つも、それが同類と共に生きた存在を形作っているとは想像できないでしょう。結局のところ各々はさほど重要ではなく、普遍的均衡は不変ですが、もし私たちが、私たちの水準で幸福でありたいなら、無限に大きなものと、無限に小さなものと、私たちの同類と調和して生きねばなりません。

Extraterrestrials Took Me to Their Planet 2:32
Read

そこにそれがある。時間は質量に、というよりむしろ生命の形態の水準に反比例する。 象と蠅が、宇宙論的原理へと引き上げられ、両方向に際限なく延長されたのである。 巨大な存在の千年の一歩は、蠅の長い午後と同じ事実であり、梯子の中ほど近くでは なくその頂点で読み取られたにすぎない。そして私たちが足下の地球が生きているのを 感じられない理由は、それが死んでいるからではなく、その時計が私たちのそれで捉える にはあまりに遅いからである——「質量の莫大な差に起因する時間のずれ」。

この単一の法則から、ヤハウェは続く諸段落において、引き算の神学の全体を導き出す。 もし宇宙が無限であるなら、それは*「中心をもちえない」、それゆえ天国や玉座のため の特権的な場所は存在しない（ETTMTTP 2:33 ）。 もし物質が永遠であるなら——「何も失われず、何も創造されず、すべては変換される」* ——ならば、「初めに」何があったのかと問うことは範疇の取り違えであり、「この問い を発する者が、空間におけると同様に時間においても存在する無限を意識していないこと を証しする、愚かな問い」である（ETTMTTP 2:34 ）。 そして大半の人々がこのいずれをも呑み込みがたく思う困難そのものが、診断される。 すなわち、「有限な」人間の脳は、*「よく定義され、よく区切られ、いわばその脳の 像に倣って境界づけられた」宇宙を欲し、人間を「何か例外的なものではなく、無限の 宇宙のある時期のある場所に位置づけられた、ある存在」*にしてしまう無限から、 たじろいで退く（ETTMTTP 2:36 ）。 ヤハウェはさらに、明らかな喜びとともに、ラエルがある講演で用いた一つの像を書き 留めている——他の世界の生命を否定する人々を、他の池に生命があるかどうかを訝る、 自分の池の底の蛙になぞらえるものである。

そのすべて——中心なき空間、始まりなき時間、入れ子になった生ける尺度——を、 ヤハウェは一つの図形、機体に刻まれていたと彼が言う 紋章 へと圧縮する——

あなたがたがこの機体とわたしの服に刻まれているのを見るこの紋章は、まことを表します。それはまたユダヤの民の紋章です。ダビデの星、それは「上にあるごとく、下にもある」を意味し、その中心の「スワスティカ」、それはすべてが循環的であり、上が下となり、下が上となることを意味します。創造者たちと人々の起源と運命は、似ており、結びついています。

The Book Which Tells the Truth 3:288
Read

空間的な主張のための、組み合わさった二つの三角形——上にあるごとく、下にもある、 尺度を上へ下へと繰り返す同じ構造——そして時間的なもののための、回転する十字。 すべては循環的であり、何も始まらず、何も終わらない、「上が下となり、下が上と なる」。ヤハウェは、この対がすでに古いものであること、二つの象徴が*「バルド・ トドゥルのような古い書物」*[k]やその他において、ともに現れる ことに注意を促す。言い換えれば、彼はこれがそもそも新しい宇宙論などではないと 主張している。それは非常に古い宇宙論であり、断片のうちに記憶されており、そして 彼はその鍵を返しているのである。

このエッセイの残りは、その鍵がどこで合い、どこで合わないのかを問う。

一つの観察と、はるかに大きな主張

何かを定式化する前に、その控えめな観察を、その上に築かれた存在論から切り離して おかねばならない。大きな生物と小さな生物は、しばしば異なる生理学的なテンポで 生きている。そのパターンは測定可能である。カノンははるかに大きな主張をなす—— その関係は生物学を越えて続き、あらゆる宇宙的な尺度の存在の主観的な時間を支配し、 上限も下限ももたない、と。

第一の言明は、第二のものを想像可能にすることはできる。それを打ち立てることは できない。象と蠅についての観察を、星々、原子、そしてその両方の仮説上の住人たちを 通じて延長することを許す、いかなる一般的な推論の規則も存在しない。出発点を平凡だ と呼んだところで、その外挿がより極端でなくなるわけではない。また、ここに経験的な 法則と数理物理学とのあいだの有用な対立があるのでもない。熱力学、相対論、そして 宇宙論は、いずれも観察と、形式化と、予測とのあいだを行き来し、そしていずれも、 そのモデルがどこで試されてきたかによって制約されている。

したがって問いは、主流派の科学がすでに質量効果を別の名のもとで確証したかどうか ではない。確証してはいない。有用な問いは、カノンの像のどの部分が、既知の尺度に 依存した現象に似ているのか、どこでその類似が破れるのか、そしてより強い主張が どのような証拠を要求するのか、である。

その一文を定式化する

ヤハウェの文を額面どおりに受け取り、それを書き下そうと試みよ。「時間は質量に 反比例する」。最も字義どおりの読みは、ある存在が外的時間の単位あたりに主観的 時間を経験する速度rが、その質量Mが上がるにつれて下がる、というものである——

$$ r \propto \frac{1}{M} $$

あるいは、同等に、その存在自身の一つの主観的瞬間へと畳み込まれる外的時間の量T が、その質量とともに増大する——

$$ T \propto M $$

二つは互いに逆数である。カノンは、人間の千年が星の原子である存在にとって一歩で あると言うときには第二のものを用い、あなたの腕の中の蠅の尺度の世界が*「一千年が 過ぎ去る間に」生まれて死ぬと言うときには第一のものを用いる。 質量効果 のウィキ項目は両方の定式化を注意 深く述べており、この論考はその労を繰り返さない。この論考がなすのは、「比例する」* という語に圧力をかけることである——なぜなら、それはほぼ確実に厳密には正しくなく、 そしてそれが誤っている仕方こそ、それについて最も興味深いことだからである。

厳密な反比例、\(r \propto 1/M\) は、その文の、測定された法則ではなく、ありうる 一つの定式化である。生物学は、近いが重要な点で異なる証拠の体系を提供する。アロメ トリー[b]は、生理学的な諸形質が体の大きさとともにどのように 変化するかを研究しており、それらの形質の多くは、しばしば四分の一乗の関係によって 近似される——

  • 代謝率——身体が世界を燃やし尽くしてゆく速さ——は \(M^{3/4}\) として変化し （クライバーの法則、1932年）、それゆえ単位質量あたりの代謝率は \(M^{-1/4}\) として下がる。
  • 心拍数は \(M^{-1/4}\) として下がる（象は一分におよそ25回、鼠はおよそ600回）。
  • 寿命は \(M^{1/4}\) として上がる（象の数十年、鼠の二、三年）。

理想化された指数を掛け合わせると、多くの哺乳類が、比較しうる桁の一生の総心拍数を もつという、よく知られた観察が得られる。それは、実質的な例外を伴う、種を越えた おおまかな規則性であって、普遍的な生物学的定数ではない。より重要なことに、それは それ自体では主観的な持続について何も語らない。心拍数は生理学的な速度であり、一生が 内側からどれほど長く感じられるかを測る時計ではない。

1997年、ジェフリー・ウェスト、ジェイムズ・ブラウン、そしてブライアン・エンキストは、 生物の供給網を空間充填的なフラクタルとしてモデル化することによって、四分の一乗の スケーリングについての影響力ある説明を提唱した。このモデルは、枝分かれの幾何学を 代謝のスケーリングと結びつける。それは、生物学的な時間それ自体がフラクタルである ことを示しはしないし、まして生物が際限なく入れ子になった生命の宿る世界であること などなおさら示さない。それが提供するのは、生ける系の内部で尺度と枝分かれの構造が 相互作用する、精確な一例である。

知覚は、第二の、独立した比較を提供する。小さな動物は、しばしば大きな動物よりも 速い視覚の変化を分解する。臨界融合周波数[c]、すなわち視覚系の フレームレートは、体の大きさおよび代謝率と相関する（ヒーリーら、2013年）。それゆえ 蠅は、人間の目よりも頻繁に、突き出す手を標本化できる。これは、異なる生物が異なる 時間的分解能に宿っているというカノンの直観に関わりがある。それは、主張された宇宙の 階層への類比のままであって、その階層の測定ではない。

物理学は第三の比較を提供するが、範疇の相違はより大きい。一般相対論においては、 異なる重力ポテンシャルにある時計が、異なる量の経過時間を蓄積しうる。 [d]この効果は、パウンド＝レブカの実験から、一メートル未満だけ 隔てられた原子時計まで測定されており、GPSシステムはそれを絶えず補正している。 だが相対論は、より大きな生物が、より大きな質量をもつがゆえに時間をより遅く経験する、 とは言わない。質量エネルギーは時空を形づくり、時計の速度は、重力の幾何学と、その 中を通る観測者の経路とに依存する。生理学的なテンポと相対論的な固有時は、一つの 確立された法則の事例ではないのである。

したがってこの比較は、共通の方程式を生まない。それが生むのは、一つの言葉のパターン を共有する三つの異なる現象である。すなわち、いくつかのより大きな生物学的な系は より遅い生理学的な速度をもち、いくつかのより小さな動物はより速い感覚の変化を分解 し、そして強い重力場の中のいくつかの時計は、遠方の時計に対してより少ない固有時を 蓄積する。質量効果は、これらが一つの際限のない原理の局所的な表現であると提唱する。 その統一は、カノンの思弁的な存在論に属する。証拠が提供するのは、その存在論をより 明確に述べうる一連の類比であって、それの確証ではない。

このような宇宙の名

構造が尺度を越えて繰り返す宇宙は、フラクタル的であると記述できる。この限定が 重要である。数学的なフラクタルは、生命の宿る世界を含む必要も、自然の中で際限なく 繰り返す必要も、尺度を主観的な時間と結びつける必要もないのである。

ベノワ・マンデルブロは自然のフラクタル幾何学（1982年）においてこの数学にその礎の 言明を与えた。フラクタルの二つの特性がこの比較を照らし出す。第一は自己相似性で ある。すなわち、部分が、ある範囲の倍率にわたって全体に似ており、それゆえ海岸線は 軌道からも脚立からも等しく粗く見え、羊歯の葉は羊歯全体を繰り返し、枝分かれする肺は 肺胞に至るまで自らを繰り返す。第二は、フラクタルがあらゆる尺度において構造をもつ [f]ことである——それは、古典的な曲線が十分に拡大したときにそうなる ようには、特徴のない滑らかさへと決して解消しない。*「すべてがすべての中にある」と ヤハウェは言う。「上にあるごとく、下にもある。」*その言葉は、幾何学としてではなく 形而上学として述べられた自己相似性と両立する。マンデルブロ集合とエロヒムの紋章は、 同じ主張ではないが、フラクタルの語彙は、その形而上学的な主張に、より明確な近代の 類比を与えるのである。

フラクタル宇宙論 のウィキ項目は、その 論拠の全体を展開する。フラクタルな構造は、観測的な宇宙論と、基礎物理学へのいくつか のアプローチにおいて研究されている。そのいずれも、ラエリアンの階層をまるごと提唱 しはしない。三つの領域が、この比較がどこで有用であり、どこで止まるかを示している。

第一の軌道は観測的なものであり、それはカノンが反証に最もさらされているもので ある。1987年に始まり、ルチアーノ・ピエトロネロとその協力者たちは、銀河探査の データから、宇宙における物質の分布はフラクタルであると論じた——すなわち、銀河が 団の中に、団が超団の中に、自己相似な階層をなして群れ集まっており、測定可能な非整数 の次元（3ではなく2のあたり）をもち、標準宇宙論の宇宙原理[h]が 要求する一様な糊へと滑らかに均されはしない、というものである。2005年になっても なお、ジョイス、シロス・ラビーニ、そしてピエトロネロは、スローン・デジタル・スカイ・ サーベイのデータの中に、大きな尺度にまで及ぶフラクタルな相関を見いだしつづけて いた。証拠の重み——2005年のホッグら、2012年の WiggleZ探査の明示的な「大規模な宇宙的一様性への遷移」、テグマークのパワースペクトル 解析——が示すのは、物質分布は銀河と団の尺度ではフラクタルであるが、二億五千万 から三億七千万光年のあたりのどこかで一様性へと遷移し、その上では宇宙は結局の ところ滑らかに見える、ということである。合意された読みは、宇宙は中ほどではフラク タルで、頂点では一様である、というものである——無限の綴織ではなく、毛足の長い 敷物。フラクタル宇宙論者は、「一様性尺度」は探査が深まるにつれて後退しつづける こと、そしてデータを解析するために一様性を仮定することは、その一様性を明快に証明 することはできないと答える。だがそれは少数派の応答のままである。したがって現在の 観測は、際限なくフラクタルな物質分布を支持しはしない。

第二の軌道は理論的なものである。いくつかのインフレーション・モデルは、観測可能な 宇宙を越えた尺度で自己再生産する構造を生み出す。アンドレイ・リンデの永遠の インフレーション[i]（1986年）——いまやアラン・グースその他に よって精緻化された、インフレーション・パラダイムの標準的な一部——は、際限のない、 自己再生産するポケット宇宙の配列を生み出す。リンデ自身の題は、それを*「自己再生産 するカオス的な」*宇宙と呼ぶ。これはいくつかの点で開かれた階層に似ているが、あらゆる 尺度における生命の宿りを実証しはしないし、それ自体で、始まりなき過去を打ち立てても いない。

第三の軌道は、尺度に依存した幾何学に関わる。最小の尺度において、いくつかの量子重力 プログラムは、時空の実効的な次元性が変化しうることを見いだす。因果的動的三角形分割 （アンビョルン、ユルキェヴィチ、ロル、2005年）においては、時空の実効的な次元が 尺度とともに変化し[g]、日常の距離では四から、プランク尺度では 二へと落ちてゆく。漸近的安全性の重力（ラウシャーとロイター）は、別の経路で同じ 次元の縮減を見いだす。そして2025年、トルステン・アッセルマイヤー＝マルガの時空の 荒々しいフラクタルの本性は、四次元に固有のエキゾチックな微分構造からそれをまたもや 導出し、*「時空のフラクタル的な本性」こそが量子ゆらぎを生み出すものであること、 そして「荒々しい埋め込みは、あらゆる尺度の空間を一つの構造のうちに表す」*ことを、 端的に述べる。これらのプログラムは、一つの同一の物理モデルには至っておらず、そして 次元の縮減は、カノンの入れ子になった宇宙と同等ではない。それらが示すのは、滑らかで、 次元の固定された時空が、あらゆる尺度において変わらずに存続する必要はない、という ことである。

これらの比較は、カノンを、群れ集まり、尺度、そして次元性についての現実の科学的な 問いの傍らに置く。それらは、その存在論を、いかなる受け入れられた物理モデルの一員 にもしはしない。その際立った主張は、それらの分野によって支持されないままである ——すなわち、階層が両方向に際限なく走ること、各々の水準が生命に宿られていること、 そしてその住人たちが、階層における自らの位置に従って時間を経験すること。

ジュラシック・パーク、あるいは大衆的想像力の中のフラクタル

この一群の観念——スケーリング、自己相似性、予測の限界——が、まさにそのときに文化 の表面に浮かび上がったのには理由があり、そしてWheel of Heaven の 年表 は、それが浮かび上がった場所をすでに 名指している——ジュラシック・パークである。年表はクライトンの小説を、その倫理の ために引き合いに出す——*「できるかどうかにあまりに心を奪われて、すべきかどうかを 立ち止まって考えなかった」*科学者たち。だがこの書物は、この論考に直接に関わる第二 の積荷を運んでおり、それを解き明かすに値する。なぜならそれは、同じ存在論が、虚構 という脇の扉を通って近代の想像力へと漏れ出しているさまを示すからである。

マイクル・クライトンはジュラシック・パークを章に分けて組み立てなかった。彼はそれ を**反復（イテレーション）**へと組み立て、そして各部の扉の頁に一つのフラクタル—— 枝分かれするドラゴン曲線の次々の拡大——を刷り込み、その曲線は、破局が積み重なる につれてより精緻になってゆく。彼は1980年代後半に、カオス理論の一般向けの文献を 読んでいた。すなわち、ジェイムズ・グリックのカオス——新しい科学をつくる（1987年） と、イヴァール・エケランの数学と予期せぬもの（1988年）であり、その双方は小説の 巻末に謝辞が記されている。それらから彼は、決定論的な系が根本的に予測不可能であり うるというエドワード・ローレンツの発見——「バタフライ効果」、繰り返すことのない 天候についての1963年の論文で生まれた——と、マンデルブロのフラクタルと、秩序から カオスへの移行を支配するミッチェル・ファイゲンバウムの普遍定数を取り上げた。彼は この装置の全体に、数学者イアン・マルカムという声を与えた。その絶え間ない論評は カオス理論の合唱である——制御されるべく作られた複雑な系は制御を逃れる。なぜなら、 細部への感受性が、底をつくことなくあらゆる尺度を貫いて下ってゆくからである。

カノンとのつながりは恐竜ではない。それは直観の幾何学である。カオス理論とフラク タル幾何学は、一つの発見が二つの名を負ったものではなく、関連する諸領域である。 カオス的な系は、時間の尺度を越えて自己相似な振る舞いを示しうる（時計のあらゆる倍率 で同じ予測不可能性）。フラクタルとは、空間の尺度を越えて自己相似な形である。 クライトンの本能は、警告の物語として劇化されたものだが、実在はどこまでも構造を もつこと、安全に無視できるほど小さな尺度は存在しないこと、そしてそうでないと仮定 する文明——自分の島を、あるいは自分の惑星を、閉じた制御可能な箱として扱う文明—— は、自らが立っている世界の深さを読み違えている、というものであった。それは怪獣映画 をまとったフラクタルの直観である。そしてそれは、構造としては、ヤハウェが怪獣抜きで 述べる直観である——すべてがすべての中にある。小さな尺度は無視できない。あなたの 腕の原子の中には世界がある。1990年代がこの観念を娯楽として迎えたのは、科学がそれ をちょうど語りうるものにしたばかりだったからである。カノンは、それが常に真実で あり、そして以前にも語られていたと主張する。

モデルのより危うい縁

これまでの平行は、確認された現象に関わるが、その提案された統一はそうではない。これに 続くものは、さらに先へと進む。これらは、カノンの前提から引き出された思弁的な 帰結である。それらは現在の形においては、質的な像であって、物理理論ではない。それら は、方程式も、量的な予測も、それらを標準的な説明から区別する検証も提供しないので ある。

**第一に、尺度間の漏れとしての力。*もし同じ物理が階層のあらゆる水準で走っている なら、私たちの尺度で基本的な力として現れるものは、別の尺度における平凡な過程の影 であるのかもしれない。カノンはすでにこの種子を含んでいる。第一のメッセージにおいて、 ヤハウェは、エロヒムが「あなたがたの技術が知覚できない波……電波より七倍速い」*波 （TBWTT 5:57 ） で通信すると述べている——私たちの計器の外にある波、それが魔術的だからではなく、 私たちの検出器が私たちの尺度に合わせられているからである。この考えを延長せよ。 私たちが重力波と呼ぶ、かすかで、ほとんど検出できないさざ波が、そもそも私たちの 水準に固有の現象ではなく、一階上の世界の弱い相互作用のようなもの——巨大な存在 の物理における短距離の過程であり、尺度の隔たりによってひどく減衰して私たちに届く ため、私たちはかろうじてそれを捉えうるにすぎない——であると想定せよ。そして対称的 に、私たちが弱いあるいは強い核力として経験するもの——強力で、途方もなく短距離で、 亜原子的なものに閉じ込められている——が、私たちの原子の中の世界の重力であり、 それらの尺度でのみ感じられるものであると想定せよ。この読みによれば、標準模型の 四つの「基本的な力」は、実在の一つの水準の四つの別々の成分ではなく、梯子の数段を 越えて垣間見られた同じ少数の過程であり、そのそれぞれが、それが支配する段に立って いる者にとっては基本的に見えるのである。主流派は、力を統一しようとして五十年を 費やしてきた。尺度をまたぐ像は、その努力が行き詰まってきたかもしれない理由を想像 するが、尺度間の対応づけも、計算可能な予測もないままでは、それは隠喩のままである。

**第二に、なぜ夜空は黒いのか。**オルバースのパラドックス[e]は、本物 の、そして過小評価されている問題である——無限で、永遠で、おおむね一様な星々の宇宙 においては、あらゆる視線は星に行き当たり、空は輝くはずである。標準宇宙論はそれを 有限の年齢と赤方偏移によって解消する。すなわち、宇宙は十分に若く、遠方の光は十分に 引き伸ばされているために、空の星々の大半は見えないか、あるいは存在しないのである。 だがフラクタルな、階層的な分布もまたそれを解消し、そして歴史的にそうしてきた—— これはビッグバンよりはるか以前の、オルバースのパラドックスの古典的な逃げ道の一つ であった。すなわち、もし物質が二より小さい次元でフラクタルに群れ集まっているなら、 遠方の物質からの空の明るさは発散するのではなく収束し、そして暗さは、始まりを何ら 必要とすることなく戻ってくる。質量効果は、カノン自身の物理が誘う、さらなる、率直に 言って思弁的な可能性を付け加える。すなわち、もし真に遠方の、より大きな尺度の構造の 光が、*「あなたがたの技術が知覚できない」*過程——私たちが測る光速より速い波、あるい は、その到達範囲と損失を私たちが知らない媒体に運ばれる波——によって進むのなら、 それらの構造はそこに、輝いて存在しながら、私たちの目が光と数えるかたちでは、ただ 届かないのかもしれない。したがって黒い空は、いくつかの階層的な物質分布と両立する。 それは、近づきがたいより大きな尺度の世界の証拠ではない。その追加の可能性は、 オルバースのパラドックスによってではなく、カノンによって許されているのである。

**第三に、爆発するのではなく呼吸する宇宙。**質量効果と主流派の宇宙論との最も鋭い 衝突はビッグバンをめぐるものであり、そしてカノンは曖昧さがない。すなわち、その ようなものはなかった——「物質には始まりも終わりもない。」標準宇宙論は、赤方偏移 を、熱く濃密な初期状態からの膨張についてのより広い証拠の体系の内で読む。カノンは 異なる像を提唱する。質量効果が走るフラクタルな宇宙においては、私たちの観測可能な 宇宙の全体は、はるかに大きく、はるかに遅い存在の身体における「一つの分子の一つの 原子の一つの粒子」である （ETTMTTP 3:194 ）。 私たちが人間の天文学の全期間にわたって、数十億年の宇宙の膨張として計るものは、 その尺度における単一の緩慢な出来事——一つの呼吸の一局面、より高次の存在の肺の 拡張、あるいは裏返しに読まれた収縮——であるのかもしれない。局所的で、一時的な膨張。 私たちがあまりに小さく、あまりに速いために律動的だと認めることのできない、より 高次の鼓動である。この像においては、「赤方偏移は何らかの一時的な膨張を示すのかも しれず、それは単に、より高次の効果の短い収縮であるのかもしれない」——宇宙は一度 爆発して永遠に冷えてゆくのではなく、呼吸しているのであり、そして私たちは記録 された科学の全体を、ただ一度の吸気の一部の内で生き抜いているのである。紋章の中心 のスワスティカ——「すべては循環的であり、上が下となり、下が上となる」——が、 その循環的な像に一つの象徴を与える。

これらの推測は、そのままでは現在のところ検証可能ではない。ここでのそれらの価値は 説明的なものである。すなわち、それらは、その尺度をまたぐ前提が真であったなら、その 存在論が何を含意するであろうかを示す。それらのいずれかを科学に変えるには、数学的な モデルと、確立された理論から測定可能なほど異なる結果とが要求されるだろう。

反対尋問

これほど広範なモデルは敵対的な証人に値し、そして手に入る最良のものは、このプロジェ クトが敬意を抱く一人である——デイヴィッド・バーリンスキ、その悪魔の妄想 （2009年）は、近代科学の宇宙論の行き過ぎに対する、刊行されたものの中で最も学識ある 逆張りの攻撃である。バーリンスキは信者ではない。彼は気取りに対する懐疑家であり、 そしてその懐疑を、標準模型に対するのと同じくらい進んでカノンに向けるだろう。彼の 反対尋問は二つの方向に同時に走り、その双方が聞くに値する。

主流派に対して——そしてここで彼はカノンの思いがけない盟友である——バーリンスキ は辛辣である。彼は量子宇宙論を*「最も思弁的な探究であり……最も成功していないもの の一つ」と呼び、「宇宙の波動関数は、見ることも、測ることも、評価することも、検証 することもできない」と指摘し、そして物理学者が宗教を憎むのは主として「他のいかなる 仕方でも把握しえないものに思弁によって到達しようとする、まさに同じ試み」ゆえで あると述べる。彼は、嬉々として、ビッグバンがそれ自身の発見者たちに疑わしいほど神学 的な印象を与えたこと——それが「居心地悪いほど有神論的な調子を打ち鳴らす」こと、 フレッド・ホイルがそれを退けるためにその名を造語したこと、ホーキング自身が「宇宙に 始まりがあったかぎり、それには創造者がいたと想定できた」——「とんでもない！」—— と書いたことを、書き留めている。これはまさに、無神論者の口から出た、カノンの不満で ある。すなわち、主流派の宇宙論は創造の出来事を物理学の中へ密輸し、それ以来ずっと、 多宇宙と、波動関数と、「〔証拠の〕いかなる部分も産み出される必要のない」*ランド スケープを通じて、思弁によってそこから抜け出そうとしてきた、というものである。 ビッグバンが堅固な岩盤であるのか、岩盤を装った脆い箇所であるのかという問いについて、 バーリンスキとヤハウェは一致する。

同じ批判がカノンにも当てはまる。バーリンスキはこう言いうるだろう——あなたは、 彼らを非難したまさにそのことを、自分でしたのだ。あなたは一冊の書物から一つの文 ——「時間は質量に反比例する」——を取り上げ、それを力の理論、オルバースのパラ ドックスの解消、そして呼吸する宇宙へと膨らませた。そのいずれについても、あなたは 求めに応じて証拠を産み出すことはできない。あなたのフラクタルな宇宙は、データが 支持するとあなた自身が認める一様性尺度に直面している。あなたの尺度をまたぐ力は、 計算ではなく像である。あなたの呼吸する宇宙は、まさにあなたが宇宙の波動関数をそうだ と嘲ったのと同じ仕方で、検証不可能である。あなたは、と彼は言うだろう、あなた自身の *「仕組まれた仕事」*を組み上げたのだ。

この異論は的を射ている。この一手を*「外挿」ではなく「連続性」*と呼んだところで、 それの証拠からの隔たりが減じるわけではなく、象と蠅の直観は、重力あるいは赤方偏移の 理論の代わりにはなりえない。擁護しうる応答はより狭い。すなわち、カノンは、比較と 思考実験を生み出す形而上学的な像を提供するのであって、その現在の形において競合する 物理モデルを提供するのではない。その推測は、量的な予測をもたらすまでは、思弁として 裁かれるべきである。バーリンスキの有用な教訓は、思弁が止まねばならない、という ものではない。それは、その産物が発見として報告されてはならない、というものである。

無限は何のためにあるのか

これを宇宙論だけのものとして放置するのは誤りであろう。なぜなら、カノンにおいてそれ が決して宇宙論だけであることはないからである。ヤハウェが地球の近くの基地で無限の フラクタルの宇宙を開陳する理由は、物理学の問いを決着させるためではない。それは、 人がこの世界にどう立つかを変えるためであり、そしてこの存在論は、特定の倫理的かつ 情動的な結果をもたらすべく組み上げられている。

人間から宇宙の中心を剥ぎ取れば、二つのことが同時に起きる。第一は降格であり、カノン はそれを和らげない。すなわち、人間は*「何か例外的なものではなく、無限の宇宙のある 時期のある場所に位置づけられた、ある存在」であり、彼を感じるにはあまりに広大な身体 の上の「病」であり、生ける地球の上のかびである。中心なく、始まりなく、終わりなき 宇宙においては、私たちのなすことは何一つ宇宙的に響かない。無限は、後の書物が述べる ように、私たちの決定に対して「無限に無関心」*である。これこそ、有限な脳がたじろ いで退くめまいである——他の池を信じることを拒む蛙。

だが第二のことは解放であり、そしてカノンはそのまわりに一つの実践を築く。私たちを 宇宙的に小さくするその同じ降格が、宇宙的な重要性という押しつぶすような重みから私た ちを解き放ち、そして私たちが実際に生きる尺度へと意味を返す。ヤハウェはラエルに、 一度に保つべき四つの水準 を与える——「無限 との関係において。エロヒム、我らの父たち、我らの創造者たちとの関係において。次に 人間社会との関係において。最後に個人との関係において」 （ETTMTTP 3:5 ） ——そして梯子の全体を意図的に走らせる瞑想を与える。すなわち、都市が一点となり、 大陸が一点となり、銀河が一点となり、私たちの宇宙がより大きな存在の腕の中の一粒子と なるまで、外へと。それから身体を、細胞を、分子を、*「銀河の中心のまわりを太陽の ように回る」原子を通り抜けて内へと、「その上に、他の惑星に生命があるかどうかを 訝る生ける存在が住む」*粒子にまで（ETTMTTP 3:195 ）。 この行は、霊的な道具へと転じた存在論である。無限の梯子のちょうど真ん中に座り、それ が両方向に果てしなく延びてゆくのを感じることは、カノンの言い回しでは、同じ瞬間に *「無限の一部、すなわち多くありかつ少なくある」*ものとなることである。

多くありかつ少なくある。それが三つの語で言い表された倫理の全体であり、そしてそれ はフラクタルの宇宙においてのみ手に入る。中心をもつ宇宙においては、あなたはそこに いるか、そこから追放されているかのいずれかである——すべてであるか、無であるかの いずれか。両方向に無限である宇宙においてのみ、人は矛盾なく、その原子の中の存在たち にとっては一つの世界の全体でありながら、その原子の中に自らが生きているその存在に とっては通りすがりのかびであること、創造者でありかつ被造物であること、蠅にとっては 遅く星にとっては速いことが、できるのである。古い諸伝統はこのまわりを回りつづけた—— パスカルの、二つの無限のあいだに吊るされた人間、「無限に対しては無、無に対しては すべて」。ヘルメスの上にあるごとく、下にもある[j]。ジョルダーノ・ ブルーノは1600年に、無数の世界からなる無限の宇宙のために、一部にはそれゆえに焼か れた。カントの誠実な告白、すなわち理性は世界が境界づけられているとも境界づけられて いないとも証明でき、そのいずれをも選べない、というもの。カノンの主張は、これらが 独立した哲学的な営みだったのではなく、記憶された一つの像の断片であったということ、 紋章に刻まれたその同じ像の断片であったということ、そして最後にフランスの噴火口で ラエルに返されたその断片こそ、それらを組み直すための指示である、ということである。

象と蠅、ふたたび

これが始まった場所に戻ろう。象と蠅は、異なる生物学的なテンポに宿っている。カノンは 読者に、その局所的な対比を、際限のない秩序の一瞥として——原子の下の世界、星々の上 の世界、そしてそのあいだのいかなる特権的な尺度もないものとして——扱うよう求める。 アロメトリーと相対論は、その像の一部を、より想像しやすくする。フラクタルの数学は、 それに語彙を与える。三つのいずれも、生命の宿る階層を、あるいは普遍的な法則としての 質量効果を、実証しはしない。

それゆえこの存在論は、それが実際にそうであるような種類の主張の上に立つべきである。 すなわち、哲学的な力と、ありうる科学的な帰結をもつが、現在のところ物理的な導出を もたない、報告された一つの教えである。その強みは、それが生み出す視点の変化であって、 宇宙論に対してすでに勝ち取られた勝利ではない。紋章は、その視点を、子どもが描ける であろう一つの図形へと圧縮する。すなわち、入れ子になった尺度のための二つの三角形と、 再帰のための、最も高い世界も最も低い世界もない、回転する十字。最初の観察は平凡で ある。それが永遠に続くという主張は、なお並外れたものである。

さらに読む

  • 質量効果 — 質量時間の法則の全体。二つの定式化、アロメトリー 的および相対論的な平行、そして法則の厳密な数学的形式についての開かれた問い。
  • 無限 — 礎となる枠組み。無限の、互いに補強し合う三つの次元と、 宇宙論、神学、そして倫理に対するその帰結。
  • フラクタル宇宙論 — 無限の空間的な次元と、銀河分布を めぐる論争の完全な資料。
  • ラエリアンの無限の象徴 — 紋章そのものと、それ が結び合わせる二つの象徴の歴史。
  • 地球外生命体が私を彼らの惑星へ連れて行った、 第2章「神も魂もなく」——宇宙論の諸節を文脈の中で読むために。

註

  1. a. 二度の遭遇は、最初の二冊のラエリアンの書物の枠組みをなす。第一のメッセージ（1973年、翌1974年に真実を告げる書として出版）は、オーヴェルニュのピュイ・ド・ラソラスの噴火口の中で六日間にわたって告げられた。第二のもの（1975年、地球外生命体が私を彼らの惑星へ連れて行ったとして出版）は、その一部が、ヤハウェが「地球に比較的近い」と描く基地の上で行われた——それは明示的にエロヒムの母惑星ではなく、また再創造された死者たちが住むとされる永遠者の惑星でもない。
  2. b. 生物の諸形質がその体の大きさとともにどのように変化するかを研究する分野——ギリシア語のállos「他の」とmétron「測定」に由来する。大半の生物学的な速度と持続時間は、質量に比例して（指数1で）変化するのではなく、質量を単純な分数——ふつう四分の一の倍数——乗したものとして変化する。この規則性は、生物学全体の中でも最も頑健な経験的パターンの一つである。
  3. c. ちらつく光がちらついて見えなくなり、一定の輝きへと融合する周波数。それは神経系の時間的分解能——そのフレームレート——の直接の読み取り値である。小さく速い動物は高い融合周波数をもち（蠅は250ヘルツを超えるちらつきを分解するが、人間はおよそ60で融合する）、大きく遅い動物は低いそれをもつ。蠅にとって、現実的で測定可能な意味において、私たちの一秒は長いのである。
  4. d. 重力場のより深くにある時計が、より高くにある時計よりも遅く進むという、一般相対論的な効果。22.5メートルのパウンド＝レブカの円柱（1960年）から、光学式原子時計で測定された33センチメートルの高低差（2010年）まで確かめられており、GPSシステムにおいては絶えず補正されている——その衛星の時計は地上に対して一日におよそ38マイクロ秒進む。
  5. e. ケプラーその他による先行する定式化から、1823年にハインリヒ・ヴィルヘルム・オルバースが鋭く突きつけたパラドックス——無限で、永遠で、おおむね一様な星々の宇宙においては、あらゆる視線は最終的に恒星の表面に行き当たるはずであり、それゆえ夜空の全体が太陽と同じ明るさで輝くはずである。だがそうはならない。したがって空の暗さは一つの宇宙論的な与件であり、いかなる宇宙論もそれを説明しなければならない。
  6. f. その部分が、ある範囲の倍率にわたって全体に似ており、その「次元」が整数である必要のない形状。ベノワ・マンデルブロは1975年に、古典的な滑らかな曲線や曲面では記述しえない、粗く自己相似な幾何学——海岸線、雲、血管、銀河の分布——のためにこの語を（ラテン語のfractus「壊れた」から）造語した。フラクタルはあらゆる尺度において構造をもち、決して滑らかにならない。
  7. g. いくつかの量子重力プログラムにおいて、時空の実効的な次元は四に固定されておらず、観測の尺度とともに変化し、ごく最小の距離では二へと落ちてゆく。この「次元の縮減」は、因果的動的三角形分割（スペクトル次元を通じて）に、漸近的安全性の重力に、そして——まったく別の経路で——アッセルマイヤー＝マルガのエキゾチックな滑らかさの構成に、独立に現れる。それは、時空が最下層に至るまで教科書の滑らかな連続体ではない、と言う主流派自身のやり方である。
  8. h. 十分に大きな領域にわたって平均すれば、宇宙には特権的な場所（一様性）も特権的な方向（等方性）もない、という主流派の宇宙論的な仮定。それは標準的なビッグバン宇宙論の作業前提である。フラクタルな物質分布はあらゆる有限の尺度でこれを破る——それはまさに、ピエトロネロ学派と一様性尺度の探査が1980年代以来論争してきたことである。
  9. i. アンドレイ・リンデの1986年の結果——いったんインフレーションが始まると、量子ゆらぎが絶えず新しい領域でそれを再起動させ、その過程は全体としては決して終わらず、際限のない自己相似な「ポケット宇宙」の配列を生み出す、というもの。それは、それ自身の数学によって、フラクタルで永遠の宇宙——標準的なビッグバン宇宙論が回避しようとしたまさにその特徴——に到達する主流派の宇宙論モデルである。
  10. j. 十二世紀以降ラテン語圏の西方で知られ、錬金術に絶大な影響を及ぼした、簡潔で箴言的なヘルメス文書（エメラルド・タブレット）——「上にあるものは下にあるもののごとく、下にあるものは上にあるもののごとし、一なるものの奇跡を成し遂げんがために」。それは大宇宙と小宇宙の照応をめぐる西方古典の言明であり——そして、ほぼ逐語的に、ヤハウェがダビデの星の二つの三角形に割り当てる意味である。
  11. k. バルド・トドゥル、チベットの「中有における聴聞による解脱」、死と再生のあいだの諸段階を描く十四世紀の本文。ヤハウェはそれを、ダビデの星とスワスティカと並べて、紋章の二つの象徴がともに現れる「古い書物」の一つとして名指す——読者が自由に検証し、自由に吟味してよい比較的な主張である。

参考文献

  1. The Book Which Tells The Truth Raël (1973) Chapter 3, 'The Watch Over the Chosen' (¶288: the emblem — Star of David and swastika, 'as it is above, so it is below'); Chapter 5, 'The End of the World' (¶57: 'Mankind, a disease of the universe' — the parasites of the atoms, the seven-times-faster waves, 'in both directions, it is infinite')
  2. Extraterrestrials Took Me To Their Planet Raël (1976) Chapter 2, 'The Second Encounter' (¶¶30–36, 43: 'Neither God nor Soul' — the gigantic being, 'time is inversely proportional to the mass,' the centerless universe, 'nothing is lost, nothing is created,' the emblem re-read, the frogs in the pond, and the location of the base 'relatively near the earth'); Chapter 3, 'The Keys' (¶¶5–6, 192–196: the Four Levels and the meditation up and down the scales)
  3. Let's Welcome the Extra-terrestrials ('Who Created the Creator of the Creators?': 'The Infinite in space is easier for man to understand than the Infinite in time'; 'Everything is eternal, be it in the form of matter or energy'; 'It is as foolish to search for the beginning of the universe in time as it is to search for the beginning of space') Claude Vorilhon (Raël) (1979)
  4. Intelligent Design: Message from the Designers Claude Vorilhon (Rael) (2005) the consolidated English edition collecting all three messages; 'Neither God nor Soul' and the Four Levels
  5. Mass Effect — Wheel of Heaven wiki (the Law of Masstime; the two equivalent formulations; the engagement with relativity and allometry) Wheel of Heaven (2026)
  6. Infinity — Wheel of Heaven wiki (the three mutually reinforcing dimensions: spatial, temporal, hierarchical) Wheel of Heaven (2026)
  7. Fractal Cosmology — Wheel of Heaven wiki (the spatial dimension of Infinity: self-similarity across scales) Wheel of Heaven (2026)
  8. Body Size and Metabolism (Hilgardia 6: 315–353 — the 3/4-power metabolic law) Max Kleiber (1932)
  9. A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology (Science 276: 122–126 — the fractal-transport-network derivation of the quarter-power laws) Geoffrey B. West, James H. Brown & Brian J. Enquist (1997)
  10. Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and the Pace of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies Geoffrey B. West (2017)
  11. Metabolic Rate and Body Size Are Linked with Perception of Temporal Information (Animal Behaviour 86: 685–696 — critical flicker fusion scales with mass) Kevin Healy et al. (2013)
  12. Felt Time: The Psychology of How We Perceive Time Marc Wittmann (2016)
  13. Die Feldgleichungen der Gravitation (the field equations of general relativity) Albert Einstein (1915)
  14. Apparent Weight of Photons (Physical Review Letters 4: 337–341 — the Pound–Rebka gravitational-redshift experiment) Robert V. Pound & Glen A. Rebka Jr. (1960)
  15. Optical Clocks and Relativity (Science 329: 1630–1633 — gravitational time dilation measured across a 33-centimeter height difference) Chin-wen Chou et al. (2010)
  16. The Fractal Geometry of Nature Benoît Mandelbrot (1982) the founding statement of fractal geometry; self-similarity, non-integer (Hausdorff) dimension, and the roughness of nature
  17. Fractal cosmology (Chaos, Solitons & Fractals 41: 2103–2105) Jonathan J. Dickau (2009)
  18. The Fractal Structure of the Universe: Correlations of Galaxies and Clusters (Physica A 144: 257–284) Luciano Pietronero (1987)
  19. Basic Properties of Galaxy Clustering in the light of recent results from the Sloan Digital Sky Survey (Astronomy & Astrophysics 443: 11–16) M. Joyce, F. Sylos Labini, A. Gabrielli, M. Montuori & L. Pietronero (2005)
  20. The Three-Dimensional Power Spectrum of Galaxies from the Sloan Digital Sky Survey (ApJ 606: 702–740) Max Tegmark et al. (2004)
  21. Cosmic Homogeneity Demonstrated with Luminous Red Galaxies (ApJ 624: 54–58 — the transition to homogeneity) David W. Hogg, Daniel J. Eisenstein, Michael R. Blanton et al. (2005)
  22. The WiggleZ Dark Energy Survey: the transition to large-scale cosmic homogeneity (MNRAS 425: 116–134) Morag I. Scrimgeour et al. (2012)
  23. Eternally Existing Self-Reproducing Chaotic Inflationary Universe (Physica Scripta T15: 169–175) Andrei D. Linde (1986)
  24. Eternal inflation and its implications (J. Phys. A 40: 6811–6826) Alan H. Guth (2007)
  25. Reconstructing the Universe (Phys. Rev. D 72: 064014 — causal dynamical triangulations; the spectral dimension falls to ~2 at short distances) J. Ambjørn, J. Jurkiewicz & R. Loll (2005)
  26. Asymptotic Safety in Quantum Einstein Gravity (arXiv:hep-th/0511260 — scale-dependent spacetime dimension) Oliver Lauscher & Martin Reuter (2005)
  27. The Wild Fractal Nature of Spacetime: Smooth Quantum Gravity and Cosmology (World Scientific — 'the fractal nature of the spacetime'; 4D→2D dimensional reduction at small scales) Torsten Asselmeyer-Maluga (2025)
  28. Von Neumann Algebra Automorphisms and Time–Thermodynamics Relation (Class. Quantum Grav. 11: 2899–2918 — time as emergent from a thermodynamic state) Alain Connes & Carlo Rovelli (1994)
  29. Jurassic Park Michael Crichton (1990) the novel organized in 'iterations'; the fractal dragon curve on its part-title pages; Ian Malcolm as chaos-theory chorus
  30. Chaos: Making a New Science James Gleick (1987) the popular history acknowledged at the back of Jurassic Park; Lorenz's attractor, Mandelbrot's fractals, Feigenbaum's constants
  31. Mathematics and the Unexpected Ivar Ekeland (1988) the second book Crichton credits; nonlinear systems and the limits of prediction and control
  32. Deterministic Nonperiodic Flow Edward N. Lorenz (1963) the founding paper on sensitive dependence on initial conditions — the 'butterfly effect'
  33. The Devil's Delusion: Atheism and Its Scientific Pretension David Berlinski (2008) ch. 4 'The Cause' and ch. 5 'The Reason' (the Big Bang's 'uncomfortably theistic note'; quantum cosmology as 'the most speculative of inquiries'); ch. 6 'A Put-up Job' (string theory and the Landscape)
  34. The Nature of Space and Time (the Hawking–Penrose exchange on singularities and cosmology) Stephen Hawking & Roger Penrose (1996)
  35. Hermetica Hermes Trismegistus? (200BC?) the Emerald Tablet's 'that which is above is as that which is below'; the macrocosm–microcosm correspondence
  36. On the Infinite Universe and Worlds (De l'infinito universo et mondi) Giordano Bruno (1584) the 1584 argument for an infinite, centerless universe of innumerable worlds
  37. Critique of Pure Reason Immanuel Kant (1781) the First Antinomy: equally valid proofs that the world is, and is not, bounded in space and time
  38. Pensées (the two infinities: 'a nothing in regard to the infinite, an all in regard to nothing') Blaise Pascal (1670)
  39. Hamlet's Mill: An Essay Investigating the Origins of Human Knowledge and Its Transmission Through Myth Giorgio de Santillana, Hertha von Dechend (1969) the argument that myth is a technical language encoding cosmic, especially precessional, knowledge
このページを引用
APA
両方向における無限. (2026). Wheel of Heaven. https://www.wheelofheaven.world/ja/articles/the-infinite-in-both-directions/
MLA
"両方向における無限." Wheel of Heaven, 2026, https://www.wheelofheaven.world/ja/articles/the-infinite-in-both-directions/.
Chicago
"両方向における無限." Wheel of Heaven, 2026. https://www.wheelofheaven.world/ja/articles/the-infinite-in-both-directions/.
BibTeX
@misc{woh-the-infinite-in-both-directions,
  author       = {{Zara Zinsfuss}},
  title        = {両方向における無限},
  year         = {2026},
  howpublished = {\url{https://www.wheelofheaven.world/ja/articles/the-infinite-in-both-directions/}},
  note         = {CC0-1.0 public domain}
}
エージェントとして読む：
Markdown で表示
編集履歴を見る
このページを編集