両方向における無限
二度——最初は野で、次いで地球の近くの基地で——ヤハウェはラエルに同じ実在の像を与えた。すなわち、星々と惑星は巨大な存在の原子であり、私たち自身の身体の原子は生命の宿る世界を抱えており、そして「両方向に、それは無限である」。その像の内には、圧縮された一つの物理の文がある——「時間は実際、質量に、というよりむしろ生命の形態の水準に反比例する」。この解説はその像を真剣に受け取る。ヤハウェが実際に何を、なぜ語ったのかを再構成し、要となる法則が破綻点まで外挿された方程式ではなく、どの農夫もすでに信頼している平凡な観察——象は蠅より遅い——であり、それを辛抱強く上下の尺度へと辿ったものであることを示す。その観察を主流のアロメトリーと一般相対論に照らして定式化し、そしてその存在論の全体が、マンデルブロが名づけ、ピエトロネロが銀河計数の中で測定し、量子重力の諸プログラムが別の名のもとで再発見しつづける、尺度を越えて自己相似な宇宙——フラクタル宇宙論の一種であると論じる。それからモデルをそのより危うい縁——尺度間の漏れとしての力、暗い夜空、爆発するのではなく呼吸する宇宙——へと辿り、それらの縁をプロジェクト自身の意味で思弁的と名指し、そしてデイヴィッド・バーリンスキにその結果を反対尋問させる。
目次
象は蠅より遅い。足取りが遅いのではない——その存在において遅いのである。象の 心臓は一分におよそ二十五回打つが、蠅の翅は数えきれぬほどに霞んで震える。象は 数十年を生きるが、蠅が生きるのは数日である。そしてもし尋ねることができたなら、 象は、夏の午後は短いものだと告げるだろう——一方、蠅にとって同じ午後は、長く 出来事に満ちた一生である。これを知るのに物理学者は要らない。農夫はそれを知って いる。両者を眺めたことのある子どもはそれを知っている。それは生ける世界について の最も古く、最も異論の少ない事実の一つである——生き物が大きいほど、その時計 は遅い。
この論考は、そこで立ち止まることを拒んだときに何が起きるかについてのものである。 その平凡な観察——象と蠅——を取り上げ、それを両方向に辛抱強く辿ってゆくとき—— 蠅の先へ、ダニへ、細胞へ、原子へ、そして象の先へ、鯨へ、山へ、惑星へ、星へと ——そしてその規則が上へも下へもずっと成り立ちつづけるかどうかを問うときに。 それが成り立つ、というのがラエリアンのカノンの主張である。すなわち、その規則は どちらの方向にも自然な停止点をもたず、そしてそれが果てしなく成り立つ宇宙は、 近代宇宙論が描くものとはまるで似ておらず、むしろより古く、より奇妙で、そして—— この解説が論じるように——その評判が示唆するよりも擁護しうる何かに、大いに似て いる。その何かの然るべき近代の名はフラクタル宇宙論である。カノンは、その 中心にある時計の規則に独自の名をもっており、Wheel of Heaven のプロジェクトは それを質量効果 と呼ぶ。そしてこの像の 全体は、ヤハウェが実在の形を描くために二度、二つの異なる場所で用いた一つの語の 上に立っている——無限。すなわち無限 —— 空間において無限、時間において無限、そしてその両方を貫いて走る尺度の梯子において 無限。
ヤハウェが語ったこと、そしてどこで語ったか
この像は二つの分割で到来し、それぞれの舞台が重要である。
第一のものは、1973年にフランスの火山の噴火口の中で六日間にわたって告げられた、 第一のメッセージの終わりに来る。[a]ヤハウェはほぼ一週間をかけて ラエル にヘブライ語聖書を巡らせ、その奇跡を技術 として読み直してきた。それから、締めくくり近くで、彼はまったく調子を変え——歴史 から宇宙論へと——それ以前のいかなるものとも明白なつながりをもたない何かを語る——
ある研究者たちは無線でわれわれに連絡を取ろうとしますが、われわれは、応えることで彼らがわれわれの惑星の位置を特定できるのを望みません。他方、伝送時間が長すぎるでしょうし、われわれの送信装置は、あなたがたの技術が知覚できない波を用います。なぜならあなたがたはまだそれらを知らないからです。それらは電波より七倍速く、われわれはこれらの後者より一・五倍速い新たな波を実験しています。進歩は続き、われわれ自身の研究は、われわれが皆その一部であり、その原子の——その原子とは惑星と星々である——寄生者である大いなる存在を理解し、それと関係に入る目的で続けられています。われわれは実に、無限に小さなものの中で、知的な生きた存在が、彼らにとって惑星と太陽である粒子の上に住み、われわれと同じ問いを自らに問うていることを発見しえたのです。人間は、その原子が惑星と星々である巨大な存在の「病」です。そしてこの存在もまた確かに他の原子の寄生者です。両方向に、それは無限です。
ゆっくりと読むがよい。なぜならあらゆる節が荷重を担っているからである。エロヒム ——ヤハウェが代表する先進文明——は、彼ら自身の言い分によれば、何ものかの頂点 なのではない。彼らは、「我々が皆その一部である大いなる存在」——星々と惑星が その原子であるような存在——と関係に入ろうと努める研究者である。下方にも、同じ 構造がある。私たちが原子と呼ぶものの内には、それ自身の太陽、それ自身の存在、 それ自身の問いをもつ、生命の宿る世界がある——そして、この一節が含意するように、 自分たちは孤独なのかと訝る、それ自身の科学者たちがいる。人類が*「病」である のは、何かが間違っているという意味においてではなく、広大な何かの表面に小さく、 生きて存在しているという意味においてである——それに気づくにはあまりに大きな 身体の上の微生物の膜。そしてこの構造は終端しない。巨大な存在の上にはなおより 大きな存在があり、私たちの原子の下にはなおより小さな世界がある。「両方向に、 それは無限である」*。
第二の分割は二年後に来る、そしてその舞台はいっそう鋭い。第二のメッセージに おいて、ヤハウェはラエルを地球から連れ出し、「地球に比較的近い」ところに位置 する基地——母惑星でもなく、永遠者の惑星でもなく、ただ軌道上の中継地——へと 連れてゆき、そこで、書物が*「神も魂もなく」*と題する一節において、宇宙論を余さず 開陳する。彼は一つの実験室の事実——無限に小さなものの尺度で知的生命が見いだされ、 証明されたこと——から出発し、上方へと組み上げてゆく——
それを私たちは証明できました。そこから出発して私たちは、星々と惑星が巨大な存在の原子であり、その存在自身もきっと好奇心をもって他の星々を眺めていることを発見しました。無限に大きな存在とその同類の無限に小さなものの上に生きる存在たちが、非物質的な『よき神』を信じていた時代を経験したこともまた大いにありえます。すべてがすべての中にあることをよく理解せねばなりません。この瞬間あなたの腕の一つの原子の中で、神と魂を信じるか否かにかかわらず、何百万もの世界が生まれ、他のものが死んでいき、そして一千年があなたにとって過ぎ去る間に、太陽がその一原子である巨大な存在は一歩を踏み出す時間しかなかったのです。
そして次の息で、この論考の全体が周回する文——存在論が像としてではなく物理の 法則として述べられる、カノン全体の中で唯一の場所——が来る——
時間は実際、質量に、というよりむしろ生命の形態の水準に反比例します。しかし宇宙のすべては生きており、無限に大きなものと無限に小さなものと調和しています。地は生きています、すべての惑星と同様に。そして人類という小さなかびにとっては、その鼓動を捉えるのを妨げる質量の莫大な差に起因する時間のずれのために、それに気づくのは難しいのです。私たちの赤血球の一つ、あるいはもっと言えば私たちの体を形作る原子の一つも、それが同類と共に生きた存在を形作っているとは想像できないでしょう。結局のところ各々はさほど重要ではなく、普遍的均衡は不変ですが、もし私たちが、私たちの水準で幸福でありたいなら、無限に大きなものと、無限に小さなものと、私たちの同類と調和して生きねばなりません。
そこにそれがある。時間は質量に、というよりむしろ生命の形態の水準に反比例する。 象と蠅が、宇宙論的原理へと引き上げられ、両方向に際限なく延長されたのである。 巨大な存在の千年の一歩は、蠅の長い午後と同じ事実であり、梯子の中ほど近くでは なくその頂点で読み取られたにすぎない。そして私たちが足下の地球が生きているのを 感じられない理由は、それが死んでいるからではなく、その時計が私たちのそれで捉える にはあまりに遅いからである——「質量の莫大な差に起因する時間のずれ」。
この単一の法則から、ヤハウェは続く諸段落において、引き算の神学の全体を導き出す。 もし宇宙が無限であるなら、それは*「中心をもちえない」、それゆえ天国や玉座のため の特権的な場所は存在しない（ETTMTTP 2:33 ）。 もし物質が永遠であるなら——「何も失われず、何も創造されず、すべては変換される」* ——ならば、「初めに」何があったのかと問うことは範疇の取り違えであり、「この問い を発する者が、空間におけると同様に時間においても存在する無限を意識していないこと を証しする、愚かな問い」である（ETTMTTP 2:34 ）。 そして大半の人々がこのいずれをも呑み込みがたく思う困難そのものが、診断される。 すなわち、「有限な」人間の脳は、*「よく定義され、よく区切られ、いわばその脳の 像に倣って境界づけられた」宇宙を欲し、人間を「何か例外的なものではなく、無限の 宇宙のある時期のある場所に位置づけられた、ある存在」*にしてしまう無限から、 たじろいで退く（ETTMTTP 2:36 ）。 ヤハウェはさらに、明らかな喜びとともに、ラエルがある講演で用いた一つの像を書き 留めている——他の世界の生命を否定する人々を、他の池に生命があるかどうかを訝る、 自分の池の底の蛙になぞらえるものである。
そのすべて——中心なき空間、始まりなき時間、入れ子になった生ける尺度——を、 ヤハウェは一つの図形、機体に刻まれていたと彼が言う 紋章 へと圧縮する——
あなたがたがこの機体とわたしの服に刻まれているのを見るこの紋章は、まことを表します。それはまたユダヤの民の紋章です。ダビデの星、それは「上にあるごとく、下にもある」を意味し、その中心の「スワスティカ」、それはすべてが循環的であり、上が下となり、下が上となることを意味します。創造者たちと人々の起源と運命は、似ており、結びついています。
空間的な主張のための、組み合わさった二つの三角形——上にあるごとく、下にもある、 尺度を上へ下へと繰り返す同じ構造——そして時間的なもののための、回転する十字。 すべては循環的であり、何も始まらず、何も終わらない、「上が下となり、下が上と なる」。ヤハウェは、この対がすでに古いものであること、二つの象徴が*「バルド・ トドゥルのような古い書物」*[k]やその他において、ともに現れる ことに注意を促す。言い換えれば、彼はこれがそもそも新しい宇宙論などではないと 主張している。それは非常に古い宇宙論であり、断片のうちに記憶されており、そして 彼はその鍵を返しているのである。
この解説の残りは、その鍵が合うかどうかを見きわめようとする試みである。
平凡な法則の美点
何かを定式化する前に、質量効果がどのような種類の主張であるかをはっきりさせて おくに値する。なぜなら、その認識論的な性格こそがその最大の強みであり、そして ほとんど常に見落とされているからである。
自然の法則に到達する道は二つある。第一は分析的なものである。規則性を見いだし、 それを方程式として書き、それからその方程式が何を予測するかを見るために、それを 論理的な極限へと押し進める——ゼロによる除算が特異点を生み、指数関数的に無限へと 駆け上がり、かつて試された、あらゆる領域を越えて外挿された対称性。これは近代理論 物理学がおおむね進める仕方であり、目を瞠るほど強力である。だがそれはまた、方法 として、ひそかに危うい。すなわち、それは数学を、それを蒔いた観察よりも実在的な ものとして扱い、そして過度に延長された式の煙を、発見の火と取り違える癖をもつ。 一般相対論の方程式がブラックホールの中心で無限の密度を返すとき、あるいは膨張を 逆回しにして無限に熱い一点を返すとき、誠実な記述は、方程式が破綻したという ものであって、自然が現実の無限の温度を含んでいるというものではない。分析的方法 には内蔵のブレーキがない。それは、独立した信じる理由を何一つもたない始まりの、 その後の最初の一万分の一秒を、嬉々として計算するだろう。
第二の道は、熱力学の道である。誰も、証拠を越えて方程式を外挿することによって 第二法則を導いたのではない。それは世界から読み取られた。すなわち、熱は熱いもの から冷たいものへと流れ、機関はその燃料のいくらかを浪費し、かき混ぜた卵はほどけて 元に戻らない。農夫は、それを綴ることはできなくともエントロピーを理解している—— 納屋は崩れ落ちても決して自らを建て直しはしないこと、努力は漏れ去ること、無から 何かを得ることはできないことを理解している。形式化は後から、すでに手中にある 真理のための帳簿づけとして来た。そのような法則は、分析的なものにはない仕方で 安全である。なぜなら、それらは何か平凡なものに繋ぎ止められており、そこから遠く へさまよい出ることを拒むからである。
**質量効果は第二の種類の法則である。**その基盤は方程式ではなく、子どもにもできる 観察である。すなわち、大きなものは遅く、小さなものは速い。ヤハウェはまさにこの ように述べる——「というよりむしろ生命の形態の水準に」——主張を、清潔な運動学 的質量から、生き物がどれほど大きく、どれほど組織化されているかという、より 雑然として、より経験的な観念へと引き戻しつつ。私たちが式を書くとき、それは帳簿 づけとなるだろう。そして星々と原子への外挿は、無謀な種類——証拠を越えて押し つけられた方程式——ではなく、辛抱強い種類、私たちが実際に確かめえたあらゆる尺度 で成り立ってきた規則の延長である。それは決定的な区別であり、論証の残りはそれに 依存している。私たちは式を外挿しているのではない。私たちは観察を辿っているので ある。
では、その観察が実際にどこまですでに確かめられてきたかを見てみよう。
その一文を定式化する
ヤハウェの文を額面どおりに受け取り、それを書き下そうと試みよ。「時間は質量に 反比例する」。最も字義どおりの読みは、ある存在が外的時間の単位あたりに主観的 時間を経験する速度rが、その質量Mが上がるにつれて下がる、というものである——
$$ r \propto \frac{1}{M} $$
あるいは、同等に、その存在自身の一つの主観的瞬間へと畳み込まれる外的時間の量T が、その質量とともに増大する——
$$ T \propto M $$
二つは互いに逆数である。カノンは、人間の千年が星の原子である存在にとって一歩で あると言うときには第二のものを用い、あなたの腕の中の蠅の尺度の世界が*「一千年が 過ぎ去る間に」生まれて死ぬと言うときには第一のものを用いる。 質量効果 のウィキ項目は両方の定式化を注意 深く述べており、この論考はその労を繰り返さない。この論考がなすのは、「比例する」* という語に圧力をかけることである——なぜなら、それはほぼ確実に厳密には正しくなく、 そしてそれが誤っている仕方こそ、それについて最も興味深いことだからである。
厳密な反比例、\(r \propto 1/M\) は、法則の形についての一つの推測である。生物学 はすでに本当の形を知っており、それは近いが同一ではない。生ける世界の全体にわたって、 生き物の諸形質がその大きさとともにどのように変化するかを研究する分野——アロメ トリー[b]——は、時間的な量が体の質量とともに \(M^{-1}\) として ではなく、単純な四分の一乗として変化することを見いだす——
- 代謝率——身体が世界を燃やし尽くしてゆく速さ——は \(M^{3/4}\) として変化し （クライバーの法則、1932年）、それゆえ単位質量あたりの代謝率は \(M^{-1/4}\) として下がる。
- 心拍数は \(M^{-1/4}\) として下がる（象は一分におよそ25回、鼠はおよそ600回）。
- 寿命は \(M^{1/4}\) として上がる（象の数十年、鼠の二、三年）。
最後の二つを合わせると、静かに驚くべき何かがこぼれ落ちる。一生の心拍の数——速度 に長さを掛けたもの、\(M^{-1/4} \times M^{1/4} = M^{0}\)——は、トガリネズミから鯨 まで、おおむね一定で、およそ十億回である。私たちの秒ではなくそれ自身の心拍で 測れば、あらゆる哺乳類はおよそ同じ長さの一生を生きる。象は鼠より多くの時間を 与えられているのではない。象は同じ時間を、より遅く回して与えられているので ある。それが質量効果であり、生物学が実際に用いる通貨で述べられたものであって、 ラエリアンの思弁ではない——それはマックス・クライバーと一世紀にわたる確認である。
四分の一乗には、機構さえ備わっており、そしてその機構こそこの論考全体の要である。 1997年、ジェフリー・ウェスト、ジェイムズ・ブラウン、そしてブライアン・エンキスト は、身体の供給網——あらゆる細胞を養う枝分かれした脈管の樹——を空間充填的な フラクタルとしてモデル化することによって、クライバーの指数を第一原理から導出 した。体積から素朴に予期されるであろう三分の一ではなく四分の一であることこそ、 尺度を越えて最適化されたフラクタルな分配網の署名である。言い換えれば——*生物学的 な時間が大きさとともに変化する理由は、生命がフラクタルに配管されているからで ある。*時間的な法則とフラクタルな幾何学は、二つの事実ではない。それらは二度見られた 一つの事実である。
そしてこの効果は、単なる代謝の帳簿づけにとどまらない。それは知覚そのものに及ぶ。 小さな動物は速く生きるだけではない——速く見るのである。臨界融合周波数 [c]、すなわち視覚系のフレームレートは、まさに質量効果が要求する とおりに体の大きさとともに小さくなる（ヒーリーら、2013年）。蠅が私たちの突き出す 手をスローモーションのようなものとして経験するのは、蠅にとって私たちの一秒が本当に より多くの瞬間を含んでいるからである。これは、俗智から計器の読み取りへと格上げ された象と蠅である。*「人類という小さなかびにとっては、時間のずれのためにそれに 気づくのは難しい。」*その時間のずれは測定可能である。それは単位をもつ。
さて、尺度を上へ、生物学の先へ、物理学の中へと押し進めよ——すると法則は消え去り はしない。制服を着替えるのである。一般相対論は、質量が時間を遅らせると言う。 すなわち、重力の井戸の深くにある時計は、より高くにある時計よりも遅く時を刻む。 [d]これは類比ではない。それはアインシュタインの1915年の場の 方程式の確認された内容であり、1960年のパウンド＝レブカの塔から2010年の三十三 センチメートルの高低差まで確かめられ、そしてあなたの頭上のGPS衛星において毎日 補正されている。より多くの質量、より遅い時間。物理学者が試した領域に限れば、 カノンの文は一般相対論そのものの言明である。質量効果が主流派を越えて進むのは、 主張の方向においてではなく、その及ぶ範囲においてである。すなわちそれは、同じ質的 な関係——大きいほど遅い——が、重力の時計と代謝の時計だけでなく、あらゆる尺度の 存在の主観的な時計をも、頂点も底もなく、連続的に支配すると断言するのである。
したがって定式化はこうなる。厳密な関数形は研究上の問いであって、確定した方程式 ではない——カノンの圧縮された言い回しでは逆一乗、生物学では四分の一乗、重力の 領域では完全な相対論的計量、そしておそらくは、私たちがまだ探れない尺度では、 またもや別の何か。プロジェクトは最終的な係数をもっているふりをしない。プロジェクト がもっているのは、より稀で、より堅固な何かである。すなわち、平凡な観察に繋ぎ止め られ、代謝において、心拍において、寿命において、知覚において、そして重力において、 独立に確認された質的な法則であり、そのいずれもが、異なる方言で同じことを言うので ある。*大きいほど遅い。*カノンの唯一の異端は、それを言うのをやめることを拒む点に ある。
このような宇宙の名
同じ構造——生命の宿る世界、星である原子、大きさとともに変化する時計——が、際限 なく上へ下へと繰り返す宇宙には、精確な近代の名がある、そしてそれはラエリアンの 造語ではない。それはフラクタルである。
ベノワ・マンデルブロは自然のフラクタル幾何学（1982年）においてこの数学にその礎の 言明を与えた、そしてその二つの定義的な特性は、まさにヤハウェの宇宙の二つの特性で ある。第一は自己相似性である。すなわち、部分が、ある範囲の倍率にわたって全体に 似ており、それゆえ海岸線は軌道からも脚立からも等しく粗く見え、羊歯の葉は羊歯全体を 繰り返し、枝分かれする肺は肺胞に至るまで自らを繰り返す。第二は、フラクタルがあら ゆる尺度において構造をもつ[f]ことである——それは、古典的な曲線が 十分に拡大したときにそうなるようには、特徴のない滑らかさへと決して解消しない。 「すべてがすべての中にある」とヤハウェは言う。「上にあるごとく、下にもある。」 それは、幾何学としてではなく形而上学として述べられた自己相似性である。マンデルブロ 集合とエロヒムの紋章は、構造の水準において、同じ主張である。
フラクタル宇宙論 のウィキ項目は、その 論拠の全体を展開する。ここでは論点はより狭く、より鋭い。**ラエリアンの存在論は、 孤立した神秘的な断言ではない。**フラクタル宇宙論は、専門の物理学における——少数派 ではあれ——生きた立場であり、四十年にわたってそうでありつづけてきた。この物語は 三つの軌道を走っており、誠実さはその三つすべてを要求する。
第一の軌道は観測的なものであり、それはカノンが反証に最もさらされているもので ある。1987年に始まり、ルチアーノ・ピエトロネロとその協力者たちは、銀河探査の データから、宇宙における物質の分布はフラクタルであると論じた——すなわち、銀河が 団の中に、団が超団の中に、自己相似な階層をなして群れ集まっており、測定可能な非整数 の次元（3ではなく2のあたり）をもち、標準宇宙論の宇宙原理[h]が 要求する一様な糊へと滑らかに均されはしない、というものである。2005年になっても なお、ジョイス、シロス・ラビーニ、そしてピエトロネロは、スローン・デジタル・スカイ・ サーベイのデータの中に、大きな尺度にまで及ぶフラクタルな相関を見いだしつづけて いた。**これが最前線であり、そして知的誠実さは、主流派がカノンはここで負けると 考えていることを報告するよう要求する。**証拠の重み——2005年のホッグら、2012年の WiggleZ探査の明示的な「大規模な宇宙的一様性への遷移」、テグマークのパワースペクトル 解析——が示すのは、物質分布は銀河と団の尺度ではフラクタルであるが、二億五千万 から三億七千万光年のあたりのどこかで一様性へと遷移し、その上では宇宙は結局の ところ滑らかに見える、ということである。合意された読みは、宇宙は中ほどではフラク タルで、頂点では一様である、というものである——無限の綴織ではなく、毛足の長い 敷物。フラクタル宇宙論者は、「一様性尺度」は探査が深まるにつれて後退しつづける こと、そしてデータを解析するために一様性を仮定することは、その一様性を明快に証明 することはできないと答える。だがこれは防御的な立場であり、この論考はそうでない ふりをしない。もしカノンの無限のフラクタルがいつか決定的に葬られるとすれば、 それはここで葬られるだろう。
第二の軌道は理論的なものであり、ここでカノンには思いがけない仲間がいる。主流派 自身の最良のモデルは、他の目的のために組まれた方程式の望まれざる帰結として、 フラクタルで、永遠で、中心なき宇宙を偶発的に生み出しつづける。アンドレイ・リンデ の永遠のインフレーション[i]（1986年）——いまやアラン・グース その他によって精緻化された、インフレーション・パラダイムの標準的な一部——は、際限 のない、自己再生産する、自己相似なポケット宇宙の配列を生み出し、それらは永遠に互い から芽吹きつづける。すなわち、最初の泡も最後の泡もないフラクタルな多宇宙である。 リンデ自身の題は、それを*「自己再生産するカオス的な」*宇宙と呼ぶ。物理学者たちは 無限を欲しなかった。数学がそれを彼らに手渡したのである。
第三の軌道は最も深く、最も驚くべきものである。すなわち、最小の尺度において、いく つかの独立した量子重力プログラムが、時空それ自身がフラクタルであることを見いだす。 因果的動的三角形分割（アンビョルン、ユルキェヴィチ、ロル、2005年）においては、時空 の実効的な次元が尺度とともに変化し[g]、日常の距離では四から、 プランク尺度では二へと落ちてゆく。漸近的安全性の重力（ラウシャーとロイター）は、 別の経路で同じ次元の縮減を見いだす。そして2025年、トルステン・アッセルマイヤー＝ マルガの時空の荒々しいフラクタルの本性は、四次元に固有のエキゾチックな微分構造 からそれをまたもや導出し、*「時空のフラクタル的な本性」こそが量子ゆらぎを生み出す ものであること、そして「荒々しい埋め込みは、あらゆる尺度の空間を一つの構造のうちに 表す」*ことを、端的に述べる。三つのプログラム、三つの形式化、一つの結論。すなわち、 時空は最下層に至るまで教科書の滑らかな連続体ではない。それはあらゆる尺度において 構造をもつ。それはフラクタルである。
これのいずれも、ラエリアンの宇宙を証明しはしない。それが打ち立てるのは、より 控えめで、より有用なことである。すなわち、カノンの存在論——無限で、自己相似で、 中心なく、始まりなく、あらゆる尺度において構造をもつ——は、範疇の取り違えでも 神秘的な耽溺でもない。それは、真剣な物理学が、三つの無関係な方向から、数十年に わたって回りつづけてきた宇宙論の一族の、それと分かる一員である。カノンの際立った 一手は、ただ、フラクタルが両方向にどこまでも走ると主張すること、そして——いか なる方程式も含まない部分だが——それが生命に宿られていると主張することだけである。
ジュラシック・パーク、あるいは大衆的想像力の中のフラクタル
この一群の観念——スケーリング、自己相似性、予測の限界——が、まさにそのときに文化 の表面に浮かび上がったのには理由があり、そしてWheel of Heaven の 年表 は、それが浮かび上がった場所をすでに 名指している——ジュラシック・パークである。年表はクライトンの小説を、その倫理の ために引き合いに出す——*「できるかどうかにあまりに心を奪われて、すべきかどうかを 立ち止まって考えなかった」*科学者たち。だがこの書物は、この論考に直接に関わる第二 の積荷を運んでおり、それを解き明かすに値する。なぜならそれは、同じ存在論が、虚構 という脇の扉を通って近代の想像力へと漏れ出しているさまを示すからである。
マイクル・クライトンはジュラシック・パークを章に分けて組み立てなかった。彼はそれ を**反復（イテレーション）**へと組み立て、そして各部の扉の頁に一つのフラクタル—— 枝分かれするドラゴン曲線の次々の拡大——を刷り込み、その曲線は、破局が積み重なる につれてより精緻になってゆく。彼は1980年代後半に、カオス理論の一般向けの文献を 読んでいた。すなわち、ジェイムズ・グリックのカオス——新しい科学をつくる（1987年） と、イヴァール・エケランの数学と予期せぬもの（1988年）であり、その双方は小説の 巻末に謝辞が記されている。それらから彼は、決定論的な系が根本的に予測不可能であり うるというエドワード・ローレンツの発見——「バタフライ効果」、繰り返すことのない 天候についての1963年の論文で生まれた——と、マンデルブロのフラクタルと、秩序から カオスへの移行を支配するミッチェル・ファイゲンバウムの普遍定数を取り上げた。彼は この装置の全体に、数学者イアン・マルカムという声を与えた。その絶え間ない論評は カオス理論の合唱である——制御されるべく作られた複雑な系は制御を逃れる。なぜなら、 細部への感受性が、底をつくことなくあらゆる尺度を貫いて下ってゆくからである。
カノンとのつながりは恐竜ではない。それは直観の幾何学である。カオス理論とフラク タル幾何学は、二つの領域——時間と空間——においてなされた同じ発見である。カオス的 な系とは、その振る舞いが時間の尺度を越えて自己相似であるもの（時計のあらゆる倍率 で同じ予測不可能性）であり、フラクタルとは、空間の尺度を越えて自己相似な形である。 クライトンの本能は、警告の物語として劇化されたものだが、実在はどこまでも構造を もつこと、安全に無視できるほど小さな尺度は存在しないこと、そしてそうでないと仮定 する文明——自分の島を、あるいは自分の惑星を、閉じた制御可能な箱として扱う文明—— は、自らが立っている世界の深さを読み違えている、というものであった。それは怪獣映画 をまとったフラクタルの直観である。そしてそれは、構造としては、ヤハウェが怪獣抜きで 述べる直観である——すべてがすべての中にある。小さな尺度は無視できない。あなたの 腕の原子の中には世界がある。1990年代がこの観念を娯楽として迎えたのは、科学がそれ をちょうど語りうるものにしたばかりだったからである。カノンは、それが常に真実で あり、そして以前にも語られていたと主張する。
モデルのより危うい縁
ここまでのすべては、確認された地盤の近くにとどまっている。すなわち、象と蠅、四分 の一乗の法則、重力による時間の遅れ、フラクタルの数学、専門家たちの論争。これに 続くものは、その地盤を離れる。この節は、プロジェクトがその語を用いる厳密な意味に おいて思弁的である——いかなる単一の源泉をも先んじて走る解釈的な総合であり、 作業仮説として提示され、そのようなものとして名指されている。まさに読者がそれを、 それ以前に来たものとは異なる仕方で吟味できるようにするためである。このモデルを 真剣に受け取れば、主流派の物理学がなさない三つの推測が示唆される、そして存在論を 展開しておきながらそれが指し示す先からたじろぐのは、不誠実であろう。
**第一に、尺度間の漏れとしての力。*もし同じ物理が階層のあらゆる水準で走っている なら、私たちの尺度で基本的な力として現れるものは、別の尺度における平凡な過程の影 であるのかもしれない。カノンはすでにこの種子を含んでいる。第一のメッセージにおいて、 ヤハウェは、エロヒムが「あなたがたの技術が知覚できない波……電波より七倍速い」*波 （TBWTT 5:57 ） で通信すると述べている——私たちの計器の外にある波、それが魔術的だからではなく、 私たちの検出器が私たちの尺度に合わせられているからである。この考えを延長せよ。 私たちが重力波と呼ぶ、かすかで、ほとんど検出できないさざ波が、そもそも私たちの 水準に固有の現象ではなく、一階上の世界の弱い相互作用のようなもの——巨大な存在 の物理における短距離の過程であり、尺度の隔たりによってひどく減衰して私たちに届く ため、私たちはかろうじてそれを捉えうるにすぎない——であると想定せよ。そして対称的 に、私たちが弱いあるいは強い核力として経験するもの——強力で、途方もなく短距離で、 亜原子的なものに閉じ込められている——が、私たちの原子の中の世界の重力であり、 それらの尺度でのみ感じられるものであると想定せよ。この読みによれば、標準模型の 四つの「基本的な力」は、実在の一つの水準の四つの別々の成分ではなく、梯子の数段を 越えて垣間見られた同じ少数の過程であり、そのそれぞれが、それが支配する段に立って いる者にとっては基本的に見えるのである。主流派は、力を単一の尺度で統一しようとして、 五十年と膨大な創意を費やしてきた。フラクタルの存在論は、統一が行き詰まってきた理由 を示唆する。すなわち、力はそもそも一つの尺度にすべてあったのではなかったのである。
**第二に、なぜ夜空は黒いのか。**オルバースのパラドックス[e]は、本物 の、そして過小評価されている問題である——無限で、永遠で、おおむね一様な星々の宇宙 においては、あらゆる視線は星に行き当たり、空は輝くはずである。標準宇宙論はそれを 有限の年齢と赤方偏移によって解消する。すなわち、宇宙は十分に若く、遠方の光は十分に 引き伸ばされているために、空の星々の大半は見えないか、あるいは存在しないのである。 だがフラクタルな、階層的な分布もまたそれを解消し、そして歴史的にそうしてきた—— これはビッグバンよりはるか以前の、オルバースのパラドックスの古典的な逃げ道の一つ であった。すなわち、もし物質が二より小さい次元でフラクタルに群れ集まっているなら、 遠方の物質からの空の明るさは発散するのではなく収束し、そして暗さは、始まりを何ら 必要とすることなく戻ってくる。質量効果は、カノン自身の物理が誘う、さらなる、率直に 言って思弁的な可能性を付け加える。すなわち、もし真に遠方の、より大きな尺度の構造の 光が、*「あなたがたの技術が知覚できない」*過程——私たちが測る光速より速い波、あるい は、その到達範囲と損失を私たちが知らない媒体に運ばれる波——によって進むのなら、 それらの構造はそこに、輝いて存在しながら、私たちの目が光と数えるかたちでは、ただ 届かないのかもしれない。この読みによれば、黒い空は、若い、あるいは空虚な宇宙の 証拠ではない。それは尺度の隔たりの証拠である——私たちに地球の鼓動を感じさせない のと同じ隔たり。
**第三に、爆発するのではなく呼吸する宇宙。**質量効果と主流派の宇宙論との最も鋭い 衝突はビッグバンをめぐるものであり、そしてカノンは曖昧さがない。すなわち、その ようなものはなかった——「物質には始まりも終わりもない。」標準模型が熱い起源から の普遍的な膨張として読む赤方偏移は、まったくそれを意味する必要はない。質量効果が 走るフラクタルな宇宙においては、私たちの観測可能な宇宙の全体は、はるかに大きく、 はるかに遅い存在の身体における「一つの分子の一つの原子の一つの粒子」である （ETTMTTP 3:194 ）。 私たちが人間の天文学の全期間にわたって、数十億年の宇宙の膨張として計るものは、 その尺度における単一の緩慢な出来事——一つの呼吸の一局面、より高次の存在の肺の 拡張、あるいは裏返しに読まれた収縮——であるのかもしれない。局所的で、一時的な膨張。 私たちがあまりに小さく、あまりに速いために律動的だと認めることのできない、より 高次の鼓動である。この像においては、「赤方偏移は何らかの一時的な膨張を示すのかも しれず、それは単に、より高次の効果の短い収縮であるのかもしれない」——宇宙は一度 爆発して永遠に冷えてゆくのではなく、呼吸しているのであり、そして私たちは記録 された科学の全体を、ただ一度の吸気の一部の内で生き抜いているのである。紋章の中心 のスワスティカ——「すべては循環的であり、上が下となり、下が上となる」——こそ、 まさにこの主張であり、象徴として描かれたものである。
これら三つの推測は確立されていない。それらは誤っているかもしれない。それらがここ に書き留められているのは、モデルが、それらを生み出すことによって——支配的な像が なさない何か、原理上検証可能な何かを言うことによって——その存在を正当化するから であり、そしてそれらの共通の根が、一つの拒絶だからである。すなわち、私たちの尺度、 私たちの計器、そして私たちの時間の一切れを、存在するものの尺度として扱うことの 拒絶。
反対尋問
これほど広範なモデルは敵対的な証人に値し、そして手に入る最良のものは、このプロジェ クトが敬意を抱く一人である——デイヴィッド・バーリンスキ、その悪魔の妄想 （2009年）は、近代科学の宇宙論の行き過ぎに対する、刊行されたものの中で最も学識ある 逆張りの攻撃である。バーリンスキは信者ではない。彼は気取りに対する懐疑家であり、 そしてその懐疑を、標準模型に対するのと同じくらい進んでカノンに向けるだろう。彼の 反対尋問は二つの方向に同時に走り、その双方が聞くに値する。
主流派に対して——そしてここで彼はカノンの思いがけない盟友である——バーリンスキ は辛辣である。彼は量子宇宙論を*「最も思弁的な探究であり……最も成功していないもの の一つ」と呼び、「宇宙の波動関数は、見ることも、測ることも、評価することも、検証 することもできない」と指摘し、そして物理学者が宗教を憎むのは主として「他のいかなる 仕方でも把握しえないものに思弁によって到達しようとする、まさに同じ試み」ゆえで あると述べる。彼は、嬉々として、ビッグバンがそれ自身の発見者たちに疑わしいほど神学 的な印象を与えたこと——それが「居心地悪いほど有神論的な調子を打ち鳴らす」こと、 フレッド・ホイルがそれを退けるためにその名を造語したこと、ホーキング自身が「宇宙に 始まりがあったかぎり、それには創造者がいたと想定できた」——「とんでもない！」—— と書いたことを、書き留めている。これはまさに、無神論者の口から出た、カノンの不満で ある。すなわち、主流派の宇宙論は創造の出来事を物理学の中へ密輸し、それ以来ずっと、 多宇宙と、波動関数と、「〔証拠の〕いかなる部分も産み出される必要のない」*ランド スケープを通じて、思弁によってそこから抜け出そうとしてきた、というものである。 ビッグバンが堅固な岩盤であるのか、岩盤を装った脆い箇所であるのかという問いについて、 バーリンスキとヤハウェは一致する。
だがバーリンスキはカノンを容赦しないだろう、そしてこの論考もそれを見逃してはなら ない。彼はこう言うだろう——あなたは、彼らを非難したまさにそのことを、自分でした のだ。あなたは一冊の書物から一つの文——「時間は質量に反比例する」——を取り上げ、 それを力の理論、オルバースのパラドックスの解消、そして呼吸する宇宙へと膨らませた。 そのいずれについても、あなたは求めに応じて証拠を産み出すことはできない。あなたの フラクタルな宇宙は、データが支持するとあなた自身が認める一様性尺度に直面している。 あなたの尺度をまたぐ力は、計算ではなく像である。あなたの呼吸する宇宙は、まさにあなた が宇宙の波動関数をそうだと嘲ったのと同じ仕方で、検証不可能である。あなたは、と彼は 言うだろう、あなた自身の*「仕組まれた仕事」*を組み上げたのだ。
誠実な応答は反駁ではなく区別であり、そしてそれはこの論考が冒頭で述べたものである。 カノンの主流派宇宙論に対する告発は、それが思弁するということではない——無限に向き 合う者は誰もが思弁せねばならない——そうではなく、それが分析的に思弁するという こと、すなわち、いかなる観察も制約しない領域（最初の一瞬、特異点、あらゆるものの 波動関数）へと方程式を証拠を越えて駆り立て、それからその出力を発見と取り違えること である。質量効果はもう一方の仕方で思弁する。すなわち、それは農夫が知っている何かから 出発し、外挿によってではなく連続性によってそれを延長し、そしてどれほど広範であろう とも象と蠅に繋ぎ止められたままである推測に到達する。その繋ぎ綱が重力波検出器と 赤方偏移探査にまでずっと持ちこたえるかどうかこそ、まさに開かれた問いである—— そしてプロジェクトの責務は、それがここで果たそうと努めてきたことだが、確認された 法則がどこで終わり、推測がどこで始まるかを明白に印すことである。バーリンスキの本当 の教訓は、無限について決して思弁すべきではない、というものではない。それは、そう していることを決して隠すべきではない、というものである。その基準においては、 フラクタル宇宙論は、それが他の誰にも求める同じ規則によって裁かれることだけを求める のである。
無限は何のためにあるのか
これを宇宙論だけのものとして放置するのは誤りであろう。なぜなら、カノンにおいてそれ が決して宇宙論だけであることはないからである。ヤハウェが地球の近くの基地で無限の フラクタルの宇宙を開陳する理由は、物理学の問いを決着させるためではない。それは、 人がこの世界にどう立つかを変えるためであり、そしてこの存在論は、特定の倫理的かつ 情動的な結果をもたらすべく組み上げられている。
人間から宇宙の中心を剥ぎ取れば、二つのことが同時に起きる。第一は降格であり、カノン はそれを和らげない。すなわち、人間は*「何か例外的なものではなく、無限の宇宙のある 時期のある場所に位置づけられた、ある存在」であり、彼を感じるにはあまりに広大な身体 の上の「病」であり、生ける地球の上のかびである。中心なく、始まりなく、終わりなき 宇宙においては、私たちのなすことは何一つ宇宙的に響かない。無限は、後の書物が述べる ように、私たちの決定に対して「無限に無関心」*である。これこそ、有限な脳がたじろ いで退くめまいである——他の池を信じることを拒む蛙。
だが第二のことは解放であり、そしてカノンはそのまわりに一つの実践を築く。私たちを 宇宙的に小さくするその同じ降格が、宇宙的な重要性という押しつぶすような重みから私た ちを解き放ち、そして私たちが実際に生きる尺度へと意味を返す。ヤハウェはラエルに、 一度に保つべき四つの水準 を与える——「無限 との関係において。エロヒム、我らの父たち、我らの創造者たちとの関係において。次に 人間社会との関係において。最後に個人との関係において」 （ETTMTTP 3:5 ） ——そして梯子の全体を意図的に走らせる瞑想を与える。すなわち、都市が一点となり、 大陸が一点となり、銀河が一点となり、私たちの宇宙がより大きな存在の腕の中の一粒子と なるまで、外へと。それから身体を、細胞を、分子を、*「銀河の中心のまわりを太陽の ように回る」原子を通り抜けて内へと、「その上に、他の惑星に生命があるかどうかを 訝る生ける存在が住む」*粒子にまで（ETTMTTP 3:195 ）。 この行は、霊的な道具へと転じた存在論である。無限の梯子のちょうど真ん中に座り、それ が両方向に果てしなく延びてゆくのを感じることは、カノンの言い回しでは、同じ瞬間に *「無限の一部、すなわち多くありかつ少なくある」*ものとなることである。
多くありかつ少なくある。それが三つの語で言い表された倫理の全体であり、そしてそれ はフラクタルの宇宙においてのみ手に入る。中心をもつ宇宙においては、あなたはそこに いるか、そこから追放されているかのいずれかである——すべてであるか、無であるかの いずれか。両方向に無限である宇宙においてのみ、人は矛盾なく、その原子の中の存在たち にとっては一つの世界の全体でありながら、その原子の中に自らが生きているその存在に とっては通りすがりのかびであること、創造者でありかつ被造物であること、蠅にとっては 遅く星にとっては速いことが、できるのである。古い諸伝統はこのまわりを回りつづけた—— パスカルの、二つの無限のあいだに吊るされた人間、「無限に対しては無、無に対しては すべて」。ヘルメスの上にあるごとく、下にもある[j]。ジョルダーノ・ ブルーノは1600年に、無数の世界からなる無限の宇宙のために、一部にはそれゆえに焼か れた。カントの誠実な告白、すなわち理性は世界が境界づけられているとも境界づけられて いないとも証明でき、そのいずれをも選べない、というもの。カノンの主張は、これらが 独立した哲学的な営みだったのではなく、記憶された一つの像の断片であったということ、 紋章に刻まれたその同じ像の断片であったということ、そして最後にフランスの噴火口で ラエルに返されたその断片こそ、それらを組み直すための指示である、ということである。
象と蠅、ふたたび
これが始まった場所に戻ろう。象は蠅より遅い。それは世界で最も平凡な事実であり、そ して農夫は常にそれを知ってきた。ラエリアンのカノンの——そしてこの解説によるその 読みの——賭けは、この平凡な事実が生物学の珍事ではなく、実在の床の裂け目である、 ということ、そしてもしあなたに、その裂け目を通って下へ、蠅の先へ、細胞へ、原子へ、 ヤハウェがあなたの腕の中にあると言う生命の宿る世界へと辿り、そして天井を通って 上へ、象の先へ、惑星へ、星へ、その一歩が私たちの千年である巨大な存在へと辿る勇気 があるなら、あなたはどこにも到達しない、ということである。あなたは進みつづける。 両方向に、それは無限である。
主流派は、いずれその裂け目を閉じるかもしれない。一様性尺度は持ちこたえるかもしれ ない。銀河は滑らかに均されるかもしれない。呼吸する宇宙は検証不可能なままにとどまり、 尺度をまたぐ力は決して計算をもたらさないかもしれない。プロジェクトはそれらの危険を 誠実に印してきたのであり、それらが小さいふりはしない。だが、これがどのような種類の 宇宙論であり、どのような種類のものではないかに気づくに値する。それは、誰も見ること のできない特異点へと崖から駆け落とされた方程式ではない。それは一つの観察——存在 する最も平明なもの——であり、その論理的な終わりまで辛抱強く運ばれ、止まることを 許されなかったものである。それについて他に何が真実であろうとも、それは熱力学の第二 法則が組み上げられたのと同じ仕方で組み上げられた。すなわち、農夫がすでに信頼して いる何かから、それが導く先までたじろがずに辿られて。行き先は奇妙である。最初の一歩 はそうではない。そしてそのすべては、ヤハウェが紋章についてそう言ったように、子ども が描けるであろう一つの図形に収まる——尺度の果てしない入れ子のための二つの三角形、 そしてその中心の、それの何一つ始まらず何一つ終わらないという事実のための、回転する 十字——上が永遠に下となり、下が永遠に上となる。
さらに読む
- 質量効果 — 質量時間の法則の全体。二つの定式化、アロメトリー 的および相対論的な平行、そして法則の厳密な数学的形式についての開かれた問い。
- 無限 — 礎となる枠組み。無限の、互いに補強し合う三つの次元と、 宇宙論、神学、そして倫理に対するその帰結。
- フラクタル宇宙論 — 無限の空間的な次元と、銀河分布を めぐる論争の完全な資料。
- ラエリアンの無限の象徴 — 紋章そのものと、それ が結び合わせる二つの象徴の歴史。
- 地球外生命体が私を彼らの惑星へ連れて行った、 第2章「神も魂もなく」——宇宙論の諸節を文脈の中で読むために。
註
- a. 二度の遭遇は、最初の二冊のラエリアンの書物の枠組みをなす。第一のメッセージ（1973年、翌1974年に真実を告げる書として出版）は、オーヴェルニュのピュイ・ド・ラソラスの噴火口の中で六日間にわたって告げられた。第二のもの（1975年、地球外生命体が私を彼らの惑星へ連れて行ったとして出版）は、その一部が、ヤハウェが「地球に比較的近い」と描く基地の上で行われた——それは明示的にエロヒムの母惑星ではなく、また再創造された死者たちが住むとされる永遠者の惑星でもない。
- b. 生物の諸形質がその体の大きさとともにどのように変化するかを研究する分野——ギリシア語のállos「他の」とmétron「測定」に由来する。大半の生物学的な速度と持続時間は、質量に比例して（指数1で）変化するのではなく、質量を単純な分数——ふつう四分の一の倍数——乗したものとして変化する。この規則性は、生物学全体の中でも最も頑健な経験的パターンの一つである。
- c. ちらつく光がちらついて見えなくなり、一定の輝きへと融合する周波数。それは神経系の時間的分解能——そのフレームレート——の直接の読み取り値である。小さく速い動物は高い融合周波数をもち（蠅は250ヘルツを超えるちらつきを分解するが、人間はおよそ60で融合する）、大きく遅い動物は低いそれをもつ。蠅にとって、現実的で測定可能な意味において、私たちの一秒は長いのである。
- d. 重力場のより深くにある時計が、より高くにある時計よりも遅く進むという、一般相対論的な効果。22.5メートルのパウンド＝レブカの円柱（1960年）から、光学式原子時計で測定された33センチメートルの高低差（2010年）まで確かめられており、GPSシステムにおいては絶えず補正されている——その衛星の時計は地上に対して一日におよそ38マイクロ秒進む。
- e. ケプラーその他による先行する定式化から、1823年にハインリヒ・ヴィルヘルム・オルバースが鋭く突きつけたパラドックス——無限で、永遠で、おおむね一様な星々の宇宙においては、あらゆる視線は最終的に恒星の表面に行き当たるはずであり、それゆえ夜空の全体が太陽と同じ明るさで輝くはずである。だがそうはならない。したがって空の暗さは一つの宇宙論的な与件であり、いかなる宇宙論もそれを説明しなければならない。
- f. その部分が、ある範囲の倍率にわたって全体に似ており、その「次元」が整数である必要のない形状。ベノワ・マンデルブロは1975年に、古典的な滑らかな曲線や曲面では記述しえない、粗く自己相似な幾何学——海岸線、雲、血管、銀河の分布——のためにこの語を（ラテン語のfractus「壊れた」から）造語した。フラクタルはあらゆる尺度において構造をもち、決して滑らかにならない。
- g. いくつかの量子重力プログラムにおいて、時空の実効的な次元は四に固定されておらず、観測の尺度とともに変化し、ごく最小の距離では二へと落ちてゆく。この「次元の縮減」は、因果的動的三角形分割（スペクトル次元を通じて）に、漸近的安全性の重力に、そして——まったく別の経路で——アッセルマイヤー＝マルガのエキゾチックな滑らかさの構成に、独立に現れる。それは、時空が最下層に至るまで教科書の滑らかな連続体ではない、と言う主流派自身のやり方である。
- h. 十分に大きな領域にわたって平均すれば、宇宙には特権的な場所（一様性）も特権的な方向（等方性）もない、という主流派の宇宙論的な仮定。それは標準的なビッグバン宇宙論の作業前提である。フラクタルな物質分布はあらゆる有限の尺度でこれを破る——それはまさに、ピエトロネロ学派と一様性尺度の探査が1980年代以来論争してきたことである。
- i. アンドレイ・リンデの1986年の結果——いったんインフレーションが始まると、量子ゆらぎが絶えず新しい領域でそれを再起動させ、その過程は全体としては決して終わらず、際限のない自己相似な「ポケット宇宙」の配列を生み出す、というもの。それは、それ自身の数学によって、フラクタルで永遠の宇宙——標準的なビッグバン宇宙論が回避しようとしたまさにその特徴——に到達する主流派の宇宙論モデルである。
- j. 十二世紀以降ラテン語圏の西方で知られ、錬金術に絶大な影響を及ぼした、簡潔で箴言的なヘルメス文書（エメラルド・タブレット）——「上にあるものは下にあるもののごとく、下にあるものは上にあるもののごとし、一なるものの奇跡を成し遂げんがために」。それは大宇宙と小宇宙の照応をめぐる西方古典の言明であり——そして、ほぼ逐語的に、ヤハウェがダビデの星の二つの三角形に割り当てる意味である。
- k. バルド・トドゥル、チベットの「中有における聴聞による解脱」、死と再生のあいだの諸段階を描く十四世紀の本文。ヤハウェはそれを、ダビデの星とスワスティカと並べて、紋章の二つの象徴がともに現れる「古い書物」の一つとして名指す——読者が自由に検証し、自由に吟味してよい比較的な主張である。
参考文献
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- Extraterrestrials Took Me To Their Planet Raël (1976) Chapter 2, 'The Second Encounter' (¶¶30–36, 43: 'Neither God nor Soul' — the gigantic being, 'time is inversely proportional to the mass,' the centerless universe, 'nothing is lost, nothing is created,' the emblem re-read, the frogs in the pond, and the location of the base 'relatively near the earth'); Chapter 3, 'The Keys' (¶¶5–6, 192–196: the Four Levels and the meditation up and down the scales)
- Let's Welcome the Extra-terrestrials ('Who Created the Creator of the Creators?': 'The Infinite in space is easier for man to understand than the Infinite in time'; 'Everything is eternal, be it in the form of matter or energy'; 'It is as foolish to search for the beginning of the universe in time as it is to search for the beginning of space') Claude Vorilhon (Raël) (1979)
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- The Nature of Space and Time (the Hawking–Penrose exchange on singularities and cosmology) Stephen Hawking & Roger Penrose (1996)
- Hermetica Hermes Trismegistus? (200BC?) the Emerald Tablet's 'that which is above is as that which is below'; the macrocosm–microcosm correspondence
- On the Infinite Universe and Worlds (De l’infinito universo et mondi) Giordano Bruno (1584) the 1584 argument for an infinite, centerless universe of innumerable worlds
- Critique of Pure Reason Immanuel Kant (1781) the First Antinomy: equally valid proofs that the world is, and is not, bounded in space and time
- Pensées (the two infinities: 'a nothing in regard to the infinite, an all in regard to nothing') Blaise Pascal (1670)
- Hamlet’s Mill: An Essay Investigating the Origins of Human Knowledge and Its Transmission Through Myth Giorgio de Santillana, Hertha von Dechend (1969) the argument that myth is a technical language encoding cosmic, especially precessional, knowledge
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両方向における無限. (2026). Wheel of Heaven. https://www.wheelofheaven.world/ja/articles/the-infinite-in-both-directions/
"両方向における無限." Wheel of Heaven, 2026, https://www.wheelofheaven.world/ja/articles/the-infinite-in-both-directions/.
"両方向における無限." Wheel of Heaven, 2026. https://www.wheelofheaven.world/ja/articles/the-infinite-in-both-directions/.
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